1 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，，，M为棱的中点．

(1)证明：平面；
(2)证明：；
(3)若，，求二面角的余弦值.

2 . 如图，在三棱柱中，平面，是的中点，，．

(1)求证：平面；
(2)求直线与的所成角的余弦值．

3 . 已知在四棱锥中，平面，四边形是直角梯形，满足，若，点为的中点，点为的三等分点（靠近点）．

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积．

4 . 下列命题正确的是（       ）

A．若直线，则平行于经过的任何平面

B．若直线，和平面，，满足，，，则

C．若直线，和平面满足，，则

D．若直线和平面满足，则与内任何直线平行

5 . 在正方体中，分别是线段与的中点，现有如下结论：
①直线与直线所成的角为；             ②；
③；                                               ④平面．
则正确结论的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 在直三棱柱中，，，分别是，的中点，，为棱上的点．

   

(1)证明：；
(2)是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值为？若存在，说明点的位置，若不存在，说明理由．

7 . 已知轴截面为正三角形的圆锥的高与球的半径相等，则圆锥的体积与球的体积的比值为________．

8 . 已知为两条直线，为两个平面，，则是的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

9 . 如图，已知三棱柱的底面是边长为2的正三角形，侧面为菱形，为其两对角线的交点，，，、分别为、的中点，顶点在底面的射影为底面中心．

(1)求证：平面，且平面；
(2)求三棱锥与三棱柱的体积之比．

10 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，，E为中点，点在上，且.

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值；