名校
解题方法
1 . 已知不重合的平面
、
、
和直线
，则“
”的充分不必要条件是（ ）
、、和直线，则“”的充分不必要条件是（ ）| A．内有无数条直线与平行 | B．内的任何直线都与平行 |
C． 且 | D． 且 |
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2023-07-22更新
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777次组卷
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10卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（二）数学试题
贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（二）数学试题2020届山东省济宁市嘉祥一中高三第三次质量检测数学试题2020届山东省滕州市第一中学高三3月线上模拟考试数学试题（已下线）第1篇——集合，常用逻辑用语-新高考山东专题汇编浙江省绍兴市嵊州市2023届高三下学期2月学业质量调测数学试题湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期第四学段模块考试（期末）数学试题（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（练习）广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试卷（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员
2 . 如图所示，在正方体
中，点E是棱
上的一个动点，平面
交棱
于点F.给出下列四个结论：
①存在点E，使得
//平面
；
②存在点E，使得
⊥平面；
③对于任意的点E，平面
⊥平面
④对于任意的点E，四棱锥
的体积均不变
其中，所有正确结论的序号是________ .
中，点E是棱上的一个动点，平面交棱于点F.给出下列四个结论：①存在点E，使得
//平面；②存在点E，使得
⊥平面；③对于任意的点E，平面
⊥平面 ④对于任意的点E，四棱锥
的体积均不变其中，所有正确结论的序号是
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2021-02-05更新
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272次组卷
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13卷引用：贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理)试题
贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理)试题（已下线）2013-2014学年北京海淀区高二上学期期末考试文科数学试卷【全国百强校】山西大学附属中学2018-2019学年高二10月模块诊断数学试题江西省吉安市几所重点中学2018-2019学年高二上学期联考数学（理）试题（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期五调考试数学（文）试题【全国百强校】山东省聊城市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题重庆市渝北区松树桥中学校2019-2020学年高二上学期第一次段考考数学试题湖北省武汉市第二中学2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题（已下线）专题25 立体几何中的最值，探索性问题-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃四川省射洪市射洪中学校（英才班）2019—2020学年高二上期期末数学（文）试题四川省射洪市射洪中学（英才班）2019—2020学年高二上期期末数学（理）试题江西省兴国县第三中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
3 . 如图，正方体的棱长为1，则下列四个命题正确的有（ ）
①直线BC与平面
所成角等于
；②点C到平面的距离为
；③两条异面直线
和
所成角为；④三棱柱
外接球半径为
（ ）
的棱长为1，则下列四个命题正确的有（ ） ①直线BC与平面
所成角等于；②点C到平面的距离为；③两条异面直线 和所成角为；④三棱柱外接球半径为（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2020-09-16更新
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602次组卷
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5卷引用：贵州省贵阳市2021届高三8月摸底考试数学（理）试题
贵州省贵阳市2021届高三8月摸底考试数学（理）试题贵州省贵阳市2021届高三8月摸底考试数学（文）试题（已下线）专题16 立体几何问题——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）（已下线）专题22 第一篇 热点、难点突破（测试卷二）（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）类型二 空间点、线、面的位置关系-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）
名校
4 . 如图，在直角梯形
中，
，
，
为
的中点，将
沿
折起到
的位置，使得
.
（1）求证：
；
（2）求平面
与平面
所成的角的余弦值.
中，，，为的中点，将沿折起到的位置，使得.（1）求证：
；（2）求平面
与平面所成的角的余弦值.
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2020-03-19更新
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140次组卷
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2卷引用：贵州省凯里市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在直角梯形中，，，为的中点，将沿折起到的位置，使得.
（1）求证：；
（2）求三棱锥
的体积.
中，，，为的中点，将沿折起到的位置，使得.（1）求证：
；（2）求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
6 . 四棱锥P﹣ABCD中平面PAD⊥平面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，M为AD中点，PA＝PD
，AD＝AB＝2CD＝2．
（1）求证：平面PMB⊥平面PAC；
（2）求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．
，AD＝AB＝2CD＝2．（1）求证：平面PMB⊥平面PAC；
（2）求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．
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解题方法
7 . 如图所示四棱锥
中，底面是边长为
的正方形，平面
平面，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，底面是边长为的正方形，平面平面，.（1）证明：平面
平面；（2）求二面角
的正弦值.
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名校
解题方法
8 . 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-03-15更新
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329次组卷
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2卷引用：2019届贵州省贵阳市普通高中高三年级上学期摸底理科数学试题
名校
9 . 棱长为2的正方体中，
分别是棱
和
的中点，则经过点
的平面截正方体所得的封闭图形的面积为（ ）
中，分别是棱和的中点，则经过点的平面截正方体所得的封闭图形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-15更新
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346次组卷
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4卷引用：2019届贵州省贵阳市普通高中高三年级上学期摸底理科数学试题
2019届贵州省贵阳市普通高中高三年级上学期摸底理科数学试题（已下线）山东省济南大学城实验高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题河北省辛集中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题22 立体几何中的截面问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
10 . 如图所示，四棱锥中，
底面，，
，
，
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面，，，，，，．（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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