解题方法
1 . 如图1，在梯形
中，
，
，
，
，
，
为
的中点，将
沿
折起到
的位置（如图2），连接
，
，
为棱的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，平面
交直线于点
，求点到平面
的距离．
中，，，，，，为的中点，将沿折起到的位置（如图2），连接，，为棱的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，平面交直线于点，求点到平面的距离．
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2 . 如图，在正方体
中，，
，，
分别为
，
，
，
的中点，
为棱
上一点，则（ ）
中，，，，分别为，，，的中点，为棱上一点，则（ ）A．直线 与 是异面直线 |
B．直线 ， ， 交于一点 |
C．三棱锥 的体积与点位置无关 |
D．存在点，使得 平面 |
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3 . 下列命题中，正确的有（ ）
①如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行．那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等；
②如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补；
③如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行．
①如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行．那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等；
②如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补；
③如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行．
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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4 . 在正方体中，棱长为1，则
等于（ ）
中，棱长为1，则等于（ ）| A．0 | B．1 | C． | D． |
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2022-09-13更新
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1219次组卷
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3卷引用：贵州省黔南州罗甸县第一中学2022-2023学年高二上学期开学入学考数学试题
解题方法
5 . 某四棱锥的三视图如图所示，则该几何体的外接球半径是（ ）
A． | B． | C． | D．1 |
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2022-08-24更新
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461次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（理）试题
6 . 如图，在直四棱柱中，四边形是菱形，
分别是棱，
的中点．
(1)证明：平面
平面
．
(2)若
，
，求点
到平面
的距离．
中，四边形是菱形，分别是棱，的中点．(1)证明：平面
平面．(2)若
，，求点到平面的距离．
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2022-08-23更新
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445次组卷
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4卷引用：贵州省2023届高三上学期开学联合考试数学（文）试题
解题方法
7 . 在正方体中，E是棱BC的中点，F在棱
上，且
，O是正方形ABCD的中心，则异面直线
与EF所成角的余弦值是（ ）
中，E是棱BC的中点，F在棱上，且，O是正方形ABCD的中心，则异面直线与EF所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-23更新
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403次组卷
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3卷引用：贵州省2023届高三上学期开学联合考试数学（文）试题
解题方法
8 . 已知三棱锥
的四个顶点均在体积为
的球面上，
，
，则三棱锥的体积的最大值为（ ）
的四个顶点均在体积为的球面上，，，则三棱锥的体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-22更新
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491次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市新高考协作体2023届高三上学期入学质量监测数学（理）试题
9 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
分别是
的中点．
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
的夹角．
中，，，，分别是的中点．(1)求证：
；(2)求平面
与平面的夹角．
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2022-08-22更新
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381次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市2023届高三上学期8月摸底考试数学（理）试题
解题方法
10 . 图，在四棱锥
中，底面是平行四边形，
，
，
，为的中点，
，侧面
底面.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求点
到平面
的距离.
中，底面是平行四边形，，，，为的中点，，侧面底面.(1)证明：
平面；(2)若
，求点到平面的距离.
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2022-08-22更新
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349次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市新高考协作体2023届高三上学期入学质量监测数学（文）试题
