1 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，△PAD为等腰三角形，，E为侧棱PD的中点，F为棱DC上的动点．

(1)若∥平面PAC，试确定F的位置，并说明理由；
(2)若，求平面PBF与平面AEF夹角的余弦值．

2 . 如图，已知圆柱的斜截面是一个椭圆，该椭圆的长轴为圆柱的轴截面对角线，短轴长等于圆柱的底面直径.将圆柱侧面沿母线展开，则椭圆曲线在展开图中恰好为一个周期的正弦曲线.若该段正弦曲线是函数图象的一部分，且其对应的椭圆曲线的离心率为，则的值为（       ）

   

A．

B．1

C．

D．2

3 . 如图，平面，∥，，，点是的中点，连接.

   

(1)证明：∥平面；
(2)求与平面所成角的正弦值.

4 . 如图所示，在直四棱柱中，底面ABCD是菱形，，M，N分别为，AD的中点．

   

(1)证明：平面BDM．
(2)求平面BDM与平面夹角的余弦值．

5 . 如图，在四面体中，与均是边长为的等边三角形，二面角的大小为，则此四面体的外接球表面积为_________．

   

6 . 已知正方体中，，点M，N分别是线段，的中点．

(1)求点M到平面的距离；
(2)判断，M，B，N四点是否共面，若是，请证明；若不是，请说明理由．

7 . 如图，已知三棱柱，平面，，，，分别是，的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．平面

B．平面

C．直线与直线的夹角为

D．若，则平面与平面的夹角为

8 . 如图，在四棱锥中，平面平面，底面为菱形，，是的中点.

(1)证明：平面平面.
(2)求二面角的余弦值.

9 . 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，且，下列命题为真命题的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

10 . 如图，在直三棱柱中，，，三棱锥的体积为，点D为的中点．

(1)求证：平面平面；
(2)求直线CD与平面所成角的正弦值．