1 . 蹴鞠，又名蹴球，蹴圆，筑球，踢圆等，蹴有用脚蹴､踢､蹋的含义，鞠最早系外包皮革､内实米糠的球因而蹴鞠就是指古人以脚蹴､蹋､踢皮球的活动，类似于今日的足球.2006年5月20日，蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准已列入第一批国家非物质文化遗产名录.已知某鞠（球）的表面上有四个点，且球心在上，，则该鞠（球）的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知空间一个平面与一个正方体的12条棱所成的角都等于， 则=______.

3 . 已知椭圆：（，）的左、右焦点分别为、，离心率为，经过点且倾斜角为的直线与椭圆交于、两点（其中点在轴上方），的周长为8．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，将平面沿轴折叠，使轴正半轴和轴所确定的半平面（平面）与轴负半轴和轴所确定的半平面（平面）互相垂直．

①若，求异面直线和所成角的余弦值；
②是否存在，使得折叠后的周长为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

4 . 已知正三棱锥P－ABC的底棱长为1，高为，内切球的半径为r，则以内切球的球心为球心，2r为半径的球截底面三角形ABC所得图形的面积是________.

5 . 在四面体中，是边长为的等边三角形，，，，则四面体的体积为

A．

B．

C．

D．

6 . 四面体中，三组对棱的长分别相等，依次为5，4，，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

7 . 一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直于底面.已知该六棱柱的顶点都在同一球面上，且该六棱柱的体积为，底面周长为3，则这个球的体积为___________.

8 . 如图，在三棱锥中，已知，，设，则的最小值为______.

9 . 已知四边形ABCD满足，E是BC的中点，将△BAE沿AE翻折成，F为的中点．

（1）求四棱锥的体积；
（2）求面所成锐二面角的余弦值．

10 . 半径为的球的内部装有四个半径均为的小球.则可能的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．