空间向量与立体几何练习题及答案-高中数学高二高考模拟-较难-组卷网

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解析

| 共计 7 道试题

2023·河南·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 在长方体

中，

，

，M为

的中点，P，Q分别是直线

，

上的动点，则（）

A．三棱锥的体积为4	B．直线，所成角的余弦值为
C．	D．的最小值为

2023-09-30更新 | 399次组卷 | 1卷引用：河南省青桐鸣2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题

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2020·福建三明·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求线面角求二面角线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

2 . 一副三角板由一块有一个内角为60°的直角三角形和一块等腰直角三角形组成，如图所示，

，

，现将两块三角形板拼接在一起，得三棱锥

，取

中点

与

中点

，则下列判断中正确的是（）

A．

B．

与平面

所成的角的余弦值为

C．平面

与平面

所成的二面角的平面角为45°

D．设平面

平面

，则有

2020-12-29更新 | 886次组卷 | 3卷引用：福建省德化一中、漳平一中、永安一中三校协作2020-2021学年高二12月联考数学试题

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2020·河南开封·三模

单选题 | 较难(0.4) |

点面距离的概念及性质由线面平行求线段长度

名校

3 . 在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点E，F分别是棱C₁D₁，B₁C₁的中点，P是上底面A₁B₁C₁D₁内一点，若AP∥平面BDEF，则线段AP长度的取值范围是（）

A．[

，

]

B．[

，

]

C．[

，

]

D．[

，

]

2020-07-06更新 | 1627次组卷 | 9卷引用：江西省七校（新余一中、丰城九中等）2020-2021学年高二（常规班）上学期第三次联考数学（理）试题

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2020·天津河北·二模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如图，直三棱柱

的所有棱长都是2，

，

分别是

，

的中点.

（1）求证：

平面

；
（2）求直线

与平面

所成角的正弦值；
（3）求二面角

的余弦值.

2020-06-16更新 | 1278次组卷 | 2卷引用：四川省成都市新都一中2019-2020学年高二下学期零诊理科数学试题

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2016·甘肃天水·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值柱体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

5 . 一矩形的一边在

轴上，另两个顶点在函数

的图像上，如图，则此矩形绕

轴旋转而成的几何体的体积的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2020-06-21更新 | 443次组卷 | 16卷引用：四川省成都市新都一中2019-2020学年高二下学期零诊理科数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

6 . 设

是同一个半径为4的球的球面上四点，

为等边三角形且其面积为

，则三棱锥

体积的最大值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 44123次组卷 | 127卷引用：四川省成都市2022届高二下学期零诊数学理科模拟押题卷（一）

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2018·安徽·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

7 . 如果一个正四面体与正方体的体积比是

，则其表面积（各面面积之和）之比

___________________．

2018-05-30更新 | 491次组卷 | 1卷引用：【全国校级联考】安徽省示范高中培优联盟2017-2018学年高二下学期春季联赛数学（文）试题

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