名校
1 . 如图,棱长为2的正方体中,E、F分别为棱A1D1、AA1的中点,G为面对角线B1C上一个动点,则( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.线段B1C上存在点G,使平面EFG//平面BDC1 |
C.当时,直线EG与BC1所成角的余弦值为 |
D.三棱锥的外接球半径的最大值为 |
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2021-11-13更新
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2650次组卷
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16卷引用:辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省宿州市萧县鹏程中学2021-2022学年高一远志班下学期第一次质量检测数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何 单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)福建省莆田第二中学、仙游第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试试题湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷广东省韶关市广东北江实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题广东省新高考2023-2024学年高二上学期数学期末模拟试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(6)广东省东莞市光正实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
2 . 为弘扬中华民族优秀传统文化,某学校组织了《诵经典,获新知》的演讲比赛,本次比赛的冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成,如图①,已知球的体积为,托盘由边长为的正三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成,如图②.则下列结论正确( )
A.经过三个顶点的球的截面圆的面积为 |
B.异面直线与所成的角的余弦值为 |
C.多面体的体积为 |
D.球离球托底面的最小距离为 |
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2021-10-30更新
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1190次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高三上学期第四次质量监测数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高三上学期第四次质量监测数学试题福建省泉州科技中学2022届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)考点30 组合体的“切”“接”综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
名校
3 . 在直三棱柱中,D,E,F分别为A1C1,AB1,BB1的中点.
(1)证明∶DE//平面B1BCC1;
(2)若AB=AC=AA1=2,AF⊥DE,求直三棱柱外接球的表面积.
(1)证明∶DE//平面B1BCC1;
(2)若AB=AC=AA1=2,AF⊥DE,求直三棱柱外接球的表面积.
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2021-09-05更新
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869次组卷
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4卷引用:辽宁省朝阳市凌源市实验中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题
4 . 若四面体各棱长是1或2且该四面体不是正四面体,则其体积的可能值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-06-18更新
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798次组卷
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4卷引用:辽宁省2021届高三临门一卷(二)数学试题
辽宁省2021届高三临门一卷(二)数学试题(已下线)考点30 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)7.3 空间几何体积及表面积(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 在四面体中,,,直线,所成的角为60°,,,则四面体的外接球表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-06-02更新
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1466次组卷
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6卷引用:辽宁省葫芦岛市2021届高三二模数学试题
辽宁省葫芦岛市2021届高三二模数学试题江苏省南京市第五中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)7.7 空间几何体的外接球(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)类型五 空间几何外接球-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)(已下线)专题17 球面几何(外接球、内切球和棱切球)-1福建省福州格致中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
6 . 如图,在长方体中,,,为CD中点,为中点.
(1)求证:⊥平面;
(2)若线段上存在点使得⊥,求与平面所成角的正弦值.
(1)求证:⊥平面;
(2)若线段上存在点使得⊥,求与平面所成角的正弦值.
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2021-05-24更新
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1304次组卷
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4卷引用:2021年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁)数学试题黑卷
2021年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁)数学试题黑卷辽宁省2021届高三5月份高考数学模拟试题(黑卷)(已下线)专题02 立体几何中存在性问题的向量解法-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第1章 空间向量与立体几何-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
7 . 已知直三棱柱中,,,且,若点为中点,点为中点,且,平面交底面棱于点,且满足,则多面体的体积为______ .
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解题方法
8 . 已知直四棱柱,底面为矩形,,,侧棱长为,设为侧面所 在平面内且与不重合的任意一点,则直线与直线所成角的余弦值可能为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-20更新
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849次组卷
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3卷引用:辽宁省部分重点中学协作体2021届高三模拟数学试题
辽宁省部分重点中学协作体2021届高三模拟数学试题(已下线)第1章 空间向量与立体几何 章末测试(提升)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省广州市第二中学南沙天元学校2021-2022学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题
名校
9 . 如图,在四棱锥中,,,,
(1)证明:.
(2)若平面平面,经过、的平面将四棱锥分成左、右两部分的体积之比为,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)证明:.
(2)若平面平面,经过、的平面将四棱锥分成左、右两部分的体积之比为,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2021-05-19更新
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2204次组卷
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11卷引用:辽宁省朝阳市2021届高三四模考试数学试题
辽宁省朝阳市2021届高三四模考试数学试题辽宁省2021届高三5月冲刺数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2020-2021学年高三5月二模数学试题河南省2021届高三仿真模拟考试数学(理科)试题河北省沧州市2021届高三二模数学试题湖南省永州市省重点中学2021届高三下学期5月联考数学试题广东省部分学校2021届高三下学期5月联考数学试题江苏省常州市新桥高级中学2021届高三下学期三模数学试题安徽省皖淮名校2020-2021学年高二下学期5月联考理科数学试题(已下线)专题04 空间向量与立体几何的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)河南省信阳高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
10 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD为边长为4的正方形,,,则四棱锥外接球的表面积为___________ .
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