解题方法
1 . 如图，在正四棱台
中，记直线
与CD所成角为
，直线与平面ABCD所成角为
，二面角
所成角为
，则下列关系正确的是（ ）
中，记直线与CD所成角为，直线与平面ABCD所成角为，二面角所成角为，则下列关系正确的是（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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名校
解题方法
2 . 如图所示，在平行四边形
中，
为
中点，
，
，
.沿着
将
折起，使
到达点
的位置，且平面
平面
.若点
为
内的动点，且满足
，则点的轨迹的长度为___________ .
中，为中点，，，.沿着将折起，使到达点的位置，且平面平面.若点为内的动点，且满足，则点的轨迹的长度为
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2021-08-14更新
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1270次组卷
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7卷引用：浙江省丽水市高中发展共同体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省丽水市高中发展共同体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题福建省南安市侨光中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考数学试题（已下线）专题8-3 立体几何压轴小题：动点与轨迹、距离最值-1（已下线）专题突破卷21 立体几何的轨迹问题（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）（已下线）专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省襄阳市、黄石市、宜昌市、黄冈市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知菱形，
，为边上的点（不包括
），将
沿对角线
翻折，在翻折过程中，记直线与
所成角的最小值为，最大值为（ ）
，，为边上的点（不包括），将沿对角线翻折，在翻折过程中，记直线与所成角的最小值为，最大值为（ ）A． 均与位置有关 | B．与位置有关，与位置无关 |
| C．与位置无关，与位置有关 | D．均与位置无关 |
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2021-08-03更新
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934次组卷
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9卷引用：浙江省丽水市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
浙江省丽水市2020-2021学年高二下学期期末数学试题上海市位育中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）10.3 直线与平面垂直(第3课时）（已下线）专题15 立体几何(练习)-2（已下线）第01讲 空间直线与平面（核心考点讲与练）（1）（已下线）数学（上海卷）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点3 异面直线所成角综合训练【培优版】（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）【江苏专用】高一下学期期末模拟测试B卷
名校
解题方法
4 . 如图，已知在四棱锥
中，底面是平行四边形，
，
，
，
.
(Ⅰ)求
与平面
所成的角的正弦值；
(Ⅱ)棱上是否存在点
，使得平面
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
中，底面是平行四边形，，，，.(Ⅰ)求
与平面所成的角的正弦值；(Ⅱ)棱
上是否存在点，使得平面平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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2021-08-03更新
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1292次组卷
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5卷引用：浙江省丽水市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
5 . 如图，在棱长为1的正方体中，E是线段
的中点，F是棱
上的动点，P为线段
上的动点，则
的最小值是（ ）
中，E是线段的中点，F是棱上的动点，P为线段上的动点，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-12更新
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1498次组卷
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17卷引用：浙江省丽水市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
浙江省丽水市2020-2021学年高二上学期期末数学试题浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）【新东方】在线数学165高二上浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高一(1班)下学期期中数学试题浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高一(2-10班)下学期期中数学试题（已下线）第1章《直线与方程》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）福建省泉州实验中学2021-2022学年高二10月月考数学试题浙江省杭州市学军中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题浙江省金华市义乌市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学试题山西省山西大学附属中学、汾阳中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学（理）试题南宁市东盟中学2020-2021学年高二年级期中考试数学（文）试题南宁市东盟中学2020-2021学年高二年级期中考试数学（理）试题江西省宜春中学2020-2021学年高二上学期第二次月考理科数学试题（已下线）专题3 空间角与综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】山东省德州市临邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 将边长为1的正方形沿对角线翻折，使得二面角
的平面角的大小为
，若点,
分别是线段
和上的动点，则
的取值范围为（ ）
沿对角线翻折，使得二面角的平面角的大小为，若点,分别是线段和上的动点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-19更新
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1422次组卷
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7卷引用：浙江省丽水外国语实验学校2020-2021学年高二上学期11月第二次月考数学试题
2011·河北衡水·一模
名校
7 . 在四面体
中， 
，二面角
的余弦值是
，则该四面体外接球的表面积是
中， ，二面角 的余弦值是，则该四面体外接球的表面积是A． | B． | C． | D． |
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2018-11-15更新
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1951次组卷
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10卷引用：浙江省丽水市高中发展共同体2020-2021学年高二下学期2月第一次联合测试数学试题
浙江省丽水市高中发展共同体2020-2021学年高二下学期2月第一次联合测试数学试题吉林省长春市十一高中2020-2021学年高一下学期第三学程考试数学试题（已下线）2011届河北省冀州中学高三第一次模拟考试数学理卷2017届河北衡水中学高三摸底联考（全国卷）数学（理）试卷福建省2018届数学基地校高三毕业班总复习 立体几何 平行性（理）数学试卷浙江省杭州地区（含周边）重点中学2017学年高二年级第一学期期中数学学科试题（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（捷进提升篇）专题08 立体几何【全国百强校】浙江省嘉兴市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学（理）试题浙江省金华市江南中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题
