名校
1 . 已知平面四边形
，
，
，
，现将
沿
边折起，使得平面
平面
，此时
，点
为线段
的中点．
平面
；
(2)若
为
的中点
①求
与平面
所成角的正弦值；
②求二面角
的平面角的余弦值．
，，，，现将沿边折起，使得平面平面，此时，点为线段的中点．
平面；(2)若
为的中点①求
与平面所成角的正弦值；②求二面角
的平面角的余弦值．
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162次组卷
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13卷引用：高一升高二开学分班选拔考试卷（测试范围：苏教版2019必修第二册）
（已下线）高一升高二开学分班选拔考试卷（测试范围：苏教版2019必修第二册）浙江省湖州中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）高一下学期数学期末考试高分押题密卷（三）-《考点·题型·密卷》湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高一（创新班）上学期第一次段考（10月）数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点8 二面角大小的计算（三）【培优版】专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》（新高考专用）江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）高一数学下学期期末押题试卷01-期末真题分类汇编（新高考专用）
名校
2 . 如图，在三棱柱
中，
平面 
.
(1)求证:
;
(2)若
，直线
与平面所成的角为 
，求二面角
的正弦值.
中，平面 .(1)求证:
;(2)若
，直线与平面所成的角为 ，求二面角的正弦值.
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2022-08-22更新
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2719次组卷
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10卷引用：安徽省十校联考2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题
安徽省十校联考2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题安徽省滁州市新锐私立学校2022届高三下学期4月模拟检测理科数学试题（已下线）专题1.9 空间向量的应用-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.11 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题19 空间几何解答题（理科）-1重庆市万州第二高级中学2023届高三三诊数学试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题山东省济南市莱芜区莱芜第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题10 立体几何综合-2（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（五）
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为菱形，
，Q为AD的中点，
．
(1)点M在线段PC上，
，求证：
平面MQB；
(2)在（1）的条件下，若
，求直线PD和平面MQB所成角的余弦值．
中，底面ABCD为菱形，，Q为AD的中点，．(1)点M在线段PC上，
，求证：平面MQB；(2)在（1）的条件下，若
，求直线PD和平面MQB所成角的余弦值．
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2022-07-20更新
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3050次组卷
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6卷引用：湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高三上学期暑期返校数学试题
湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高三上学期暑期返校数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第09讲 立体几何与空间向量 章节总结 (讲）-1（已下线）高二上学期期中测试卷（选择性必修第一册全部范围）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）江西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江西省赣州市六校联盟2022-2023学年高二下学期5月联合测评数学试题
4 . 如图，在四棱锥中，
底面，底面是直角梯形，
，
点在上，且
.
(1)已知点
在
上，且
，求证：平面
平面
.
(2)求点
到平面
的距离.
中，底面，底面是直角梯形，，点在上，且.(1)已知点
在上，且，求证：平面平面.(2)求点
到平面的距离.
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5 . 如图，在四棱锥
中，
是边长为2的正三角形，
，
，
，
，
，
，分别是线段，
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，是边长为2的正三角形，，，，，，，分别是线段，的中点.(1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-09-02更新
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1639次组卷
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7卷引用：江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高三上学期期初检测数学试题
名校
6 . 如图，P为圆锥的顶点，O为圆锥底面的圆心，圆锥的底面直径
，母线
，M是PB的中点，四边形OBCH为正方形.
(1)设平面
平面
，证明：
；
(2)设D为OH的中点，N是线段CD上的一个点，当MN与平面PAB所成角最大时，求MN的长.
，母线，M是PB的中点，四边形OBCH为正方形.(1)设平面
平面，证明：；(2)设D为OH的中点，N是线段CD上的一个点，当MN与平面PAB所成角最大时，求MN的长.
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2022-07-22更新
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4307次组卷
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9卷引用：江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高三上学期期初检测数学试题
江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高三上学期期初检测数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期新起点考试数学试题山东省青岛市2022届高三下学期5月二模考试数学试题（已下线）专题24 立体几何解答题最全归纳总结-1湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期11月阶段考试数学试题（已下线）专题16 空间向量及其应用（模拟练）（已下线）第3章 空间向量及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 四棱锥
，底面ABCD是平行四边形，
，且平面SCD
平面ABCD，点E在棱SC上，直线
平面BDE.
(1)求证：E为棱SC的中点；
(2)设二面角
的大小为
，且
.求直线BE与平面ABCD所成的角的正切值.
，底面ABCD是平行四边形，，且平面SCD平面ABCD，点E在棱SC上，直线平面BDE.(1)求证：E为棱SC的中点；
(2)设二面角
的大小为，且.求直线BE与平面ABCD所成的角的正切值.
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2022-07-29更新
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2494次组卷
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6卷引用：福建省永泰县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
福建省永泰县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题4 空间几何体的角度运算（提升版）（已下线）7.4 几何法求空间角（精练）（已下线）专题8-4 非建系型：探索性平行与垂直证明及求角度（已下线）专题8.16 空间角大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 如图，在直角梯形中，
，
，
平面，
，
．
(1)求证：
；
(2)在直线上是否存在点，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，，，平面，，．(1)求证：
；(2)在直线
上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
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2022-08-31更新
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1889次组卷
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5卷引用：四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期入学考试理科数学试题
四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期入学考试理科数学试题四川省巴中市通江中学2022-2023学年高二上学期10月月考理科数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第6章：空间向量与立体几何 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱中，M为棱
的中点，
，
，
.
平面
；
(2)求证：
平面；
(3)在棱
上是否存在点N，使得平面
平面
？如果存在，求此时
的值；如果不存在，请说明理由.
中，M为棱的中点，，，.
平面；(2)求证：
平面；(3)在棱
上是否存在点N，使得平面平面？如果存在，求此时的值；如果不存在，请说明理由.
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2022-06-21更新
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5149次组卷
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25卷引用：辽宁省六校2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题
辽宁省六校2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二开学考试数学(文)试题江苏省无锡市江阴市2021-2022学年高二上学期期初摸底检测数学试题江苏省徐州市沛县2021-2022学年高一下学期第二次学情调研数学试题江苏省常州市第二中学2021-2022学年高一下学期5月学情调研数学试题河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期6月第三次月考数学试题（已下线）第08练 点线面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）辽宁省鞍山市第三中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题31 直线、平面垂直的判定与性质-2北京西城66中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题北京市第十五中学2017-2018学年高三上学期期中考试数学理试题北京市西城15中2018届高三上学期期中考试数学（理科）试题2019年山西省忻州市静乐县高三下学期6月月考数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 （精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）考点24 空间直线、平面的平行、垂直问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描北京市人大附中北京经济技术开发区学校2020-2021学年高一下学期期末测试数学试题（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（精讲）（已下线）专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（A卷）辽宁省大连市第三十六中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）点线面之间的位置关系专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系（解答题）（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章：立体几何初步（单元测试）--同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
10 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，
，
，平面，且是
的中点.
平面
；
(2)求异面直线与
所成角的正切值；
(3)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，底面是矩形，，，平面，且是的中点.
平面；(2)求异面直线
与所成角的正切值；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2022-07-17更新
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9116次组卷
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12卷引用：湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题
湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题江苏省苏州市昆山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题四川省巴中绵实外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题陕西省安康市2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块五 专题2 期末全真能力模拟2湖南省涟源二中、涟源一中、娄底三中等名校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题广西壮族自治区2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试试题甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）高一数学下学期期末模拟试卷02-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)（已下线）专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编（人教A版2019必修第二册）河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第三次阶段测试数学试题
