空间向量与立体几何练习题及答案-上海高中数学高三-精品-组卷网

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解析

| 共计 8 道试题

10-11高二下·重庆·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

平面的基本性质及辨析

名校

1 . 两个平面可以将空间分成________个部分．

2023-09-28更新 | 595次组卷 | 19卷引用：上海市闵行中学2024届高三下学期4月月考暨二模模拟考试数学试卷

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2016高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图所示，在正方体

中，

为

与

的交点，

为

的中点，求证：

平面

．

2023-08-17更新 | 815次组卷 | 33卷引用：沪教版(上海) 高三年级新高考辅导与训练第八章向量二、空间向量

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11-12高二上·浙江杭州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

真题名校

3 . 在平行六面体

中，M为AC与BD的交点，若

，

，则下列向量中与

相等的向量是（）．

A．	B．
C．	D．

2023-01-31更新 | 2785次组卷 | 81卷引用：2001年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）

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16-17高二下·江西南昌·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求线面角线面角的向量求法

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 .

是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为

，那么直线

与平面

所成角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-18更新 | 2120次组卷 | 29卷引用：沪教版(上海) 高三年级新高考辅导与训练第九章空间图形与简单几何体二、距离与角

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20-21高一下·浙江·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由直观图还原几何图形斜二测画法中有关量的计算

名校

5 . 如果一个水平放置的图形用斜二测画法画出的直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是______.

2021-10-15更新 | 977次组卷 | 16卷引用：课时43 多面体与旋转体-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）

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2013·福建漳州·三模

单选题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算

名校

6 . 我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式

.人们还用过一些类似的近似公式.根据

…判断，下列近似公式中最精确的一个是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-25更新 | 814次组卷 | 32卷引用：2019年上海市华东师范大学第二附属中学高三下学期5月信心考三模数学试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算

真题名校

解题方法

几何体体积的求法

7 . (2015新课标全国I理科)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有

A．14斛	B．22斛
C．36斛	D．66斛

2016-12-03更新 | 20406次组卷 | 81卷引用：2017届上海市徐汇区高三下学期二模数学试卷

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2014高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

8 . 已知A是△BCD平面外的一点，E，F分别是BC，AD的中点．

(1)求证：直线EF与BD是异面直线；
(2)若AC⊥BD，AC＝BD，求EF与BD所成的角．

2016-12-03更新 | 1195次组卷 | 11卷引用：上海市浦东新区2019届高三上学期期中考试数学试题

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