1 . 直三棱柱中,已知,,.
(1)若M为的中点,求三棱锥的体积
(2)将两块形状与该直三棱柱完全相同的木料按如下图所示两种方案沿阴影面进行切割,把木料一分为二,留下体积较大的一块木料.根据你所学的知识,请判断采用哪一种方案会使留下的木料表面积较大,并求出这个较大的表面积和说明理由.
(1)若M为的中点,求三棱锥的体积
(2)将两块形状与该直三棱柱完全相同的木料按如下图所示两种方案沿阴影面进行切割,把木料一分为二,留下体积较大的一块木料.根据你所学的知识,请判断采用哪一种方案会使留下的木料表面积较大,并求出这个较大的表面积和说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 已知直三棱柱中,,,.
(1)若为的中点,证明:平面;
(2)将两块形状与该直三棱柱完全相同的木料按如图所示两种方案沿阴影面进行分割,把木料一分为二,留下体积较大的一块木料.根据你所学的知识,请判断采用哪一种方案会使留下的木料表面积较大,并求出这个较大的表面积和说明理由.
(1)若为的中点,证明:平面;
(2)将两块形状与该直三棱柱完全相同的木料按如图所示两种方案沿阴影面进行分割,把木料一分为二,留下体积较大的一块木料.根据你所学的知识,请判断采用哪一种方案会使留下的木料表面积较大,并求出这个较大的表面积和说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 直三棱柱中,已知,,.
(1)若为的中点,求三棱锥的体积,并证明:平面;
(2)将两块形状与该直三棱柱完全相同的木料按如下图所示两种方案沿阴影面进行切割,把木料一分为二,留下体积较大的一块木料.根据你所学的知识,请判断采用哪一种方案会使留下的木料表面积较大,并求出这个较大的表面积和说明理由.
(1)若为的中点,求三棱锥的体积,并证明:平面;
(2)将两块形状与该直三棱柱完全相同的木料按如下图所示两种方案沿阴影面进行切割,把木料一分为二,留下体积较大的一块木料.根据你所学的知识,请判断采用哪一种方案会使留下的木料表面积较大,并求出这个较大的表面积和说明理由.
您最近一年使用:0次
2021-10-29更新
|
374次组卷
|
6卷引用:湖南省永州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
湖南省永州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)8.5 空间直线、平面的平行广东省佛山市顺德区容山中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练江西省宜春市清江中学2024届高三上学期期中数学试题
4 . 直三棱柱中,已知AB=AC=1,∠ABC=,该三棱柱的高为2.
(1)求三棱柱的体积;
(2)将两块形状与该三棱柱完全相同的木料按如图所示两种方案沿阴影面进行切割,把木料一分为二,留下体积较大的一块木料.根据你所学的知识,请判断采用哪一种方案会使留下的木料表面积较大,并求出这个较大的表面积和说明理由.
(1)求三棱柱的体积;
(2)将两块形状与该三棱柱完全相同的木料按如图所示两种方案沿阴影面进行切割,把木料一分为二,留下体积较大的一块木料.根据你所学的知识,请判断采用哪一种方案会使留下的木料表面积较大,并求出这个较大的表面积和说明理由.
您最近一年使用:0次
2021-07-27更新
|
245次组卷
|
2卷引用:重庆市第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
解题方法
5 . 天津滨海文化中心地天津滨海新区开发区,是天津乃至京津冀地区的标志性文化工程.其中滨海图书馆建筑独具特色,被称为“滨海之眼”,如图所示,中心球状建筑引起了小明的注意,为了测量球的半径,小明设计了两个方案,方案甲,构造正三棱柱侧面均与球相切如图所示,底面边长约为30米,估计此时球的完整表面积为 ________ 平方米;方案乙,测量球被地面截得的圆的周长约为米,地面到球顶部高度约为16米,估计此时球的完整体积为__________ 立方米,你认为哪种方案好呢?
您最近一年使用:0次
2021-05-28更新
|
1186次组卷
|
4卷引用:天津市河东区2021届高三下学期一模数学试题
天津市河东区2021届高三下学期一模数学试题(已下线)专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】天津市钢管公司中学2022-2023学年高三下学期第一次统练数学试题(已下线)黄金卷06
名校
解题方法
6 . 将长()、宽()、高()分别为4,3,1的长方体点心盒用彩绳做一个捆扎,有如下两种方案:
方案一:如图(1)传统的十字捆扎;
方案二:如图(2)折线法捆扎,其中.
(1)哪种方案更省彩绳?说明理由:
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
方案一:如图(1)传统的十字捆扎;
方案二:如图(2)折线法捆扎,其中.
(1)哪种方案更省彩绳?说明理由:
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
您最近一年使用:0次
2021-05-22更新
|
646次组卷
|
3卷引用:辽宁省沈阳市2021届高三三模数学试题
解题方法
7 . 如下图,某公园东北角处有一座小山,山顶有一根垂直于水平地平面的钢制笔直旗杆,公园内的小山下是一个水平广场(虚线部分).某高三班级数学老师留给同学们的周末作业是:进入该公园,提出与测量有关的问题,在广场上实施测量,并运用数学知识解决问题.老师提供给同学们的条件是:已知米,规定使用的测量工具只有一只小小的手持激光测距仪 (如下图,该测距仪能准确测量它到它发出的激光投射在物体表面上的光点之间的距离).
(1)甲同学来到通往山脚下的笔直小路上,他提出的问题是:如何测量小山的高度?于是,他站在点处,独立的实施了测量,并运用数学知识解决了问题.请写出甲同学的解决问题方案,并用假设的测量数据(字母表示)表示出小山的高度;
(2)乙同学是在一阵大风过后进入公园的,广场上的人纷纷议论:旗杆似乎是由于在根部处松动产生了倾斜.她提出的问题是:如何检验旗杆是否还垂直于地面?并且设计了一个不用计算就能解决问题的独立测量方案.请你写出她的方案,并说明理由;
(3)已知(1)中的小路是东西方向,且与点所确定的平面垂直于地平面.又已知在(2)中的乙同学已经断定旗杆大致向广场方向倾斜.如果你是该班级的同学,你会提出怎样的有实际意义的问题?请写出实施测量与解决问题的方案,并说明理由 (如果需要,可通过假设的测量数据或运算结果列式说明,不必计算).
(1)甲同学来到通往山脚下的笔直小路上,他提出的问题是:如何测量小山的高度?于是,他站在点处,独立的实施了测量,并运用数学知识解决了问题.请写出甲同学的解决问题方案,并用假设的测量数据(字母表示)表示出小山的高度;
(2)乙同学是在一阵大风过后进入公园的,广场上的人纷纷议论:旗杆似乎是由于在根部处松动产生了倾斜.她提出的问题是:如何检验旗杆是否还垂直于地面?并且设计了一个不用计算就能解决问题的独立测量方案.请你写出她的方案,并说明理由;
(3)已知(1)中的小路是东西方向,且与点所确定的平面垂直于地平面.又已知在(2)中的乙同学已经断定旗杆大致向广场方向倾斜.如果你是该班级的同学,你会提出怎样的有实际意义的问题?请写出实施测量与解决问题的方案,并说明理由 (如果需要,可通过假设的测量数据或运算结果列式说明,不必计算).
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 如图,在四棱柱中,侧棱垂直底面,, ,
(1)求证: CD⊥平面.
(2)已知,求二面角的大小.
(3)现将与四棱柱形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱,规定:若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同,则视为同一种拼接方案,问共有几种不同的拼接方案?在这些拼接成的新四棱柱中,记其中最小的表面积为,写出的解析式.(直接写出答案,不必说明理由)
(1)求证: CD⊥平面.
(2)已知,求二面角的大小.
(3)现将与四棱柱形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱,规定:若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同,则视为同一种拼接方案,问共有几种不同的拼接方案?在这些拼接成的新四棱柱中,记其中最小的表面积为,写出的解析式.(直接写出答案,不必说明理由)
您最近一年使用:0次
名校
9 . 为了测量一斜坡的坡度,小明设计如下的方案:如图,设斜坡面与水平面的交线为,小明分别在水平面和斜坡面选取两点,且,到直线的距离,到直线的距离,,则该斜坡的坡度是__________ .
您最近一年使用:0次
2023-09-01更新
|
739次组卷
|
7卷引用:广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次大考(10月)数学试题
广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次大考(10月)数学试题(已下线)高二数学上学期第一次月考模拟卷01(空间向量与立体几何+直线方程)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期第一阶段测试数学试题广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省大同市第三中学校2024届高三上学期十月月考数学试题(已下线)1.1.2 空间向量的数量积运算【第三练】四川省成都市树德中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性测试数学试题
名校
10 . 等腰梯形中,,,.若点、均在上,且.如图(一)所示,沿将折起,沿将折起,使、两点重合为.
(1)若,如图(二)所示,求证:平面平面;
(2)若,为中点,当与重合于时,如图(三)所示,求与平面所成角的余弦值;
(3)请设计一个翻折方案使四棱锥的外接球半径为,证明你的结论,并求此方案下的的长度及的大小.
(1)若,如图(二)所示,求证:平面平面;
(2)若,为中点,当与重合于时,如图(三)所示,求与平面所成角的余弦值;
(3)请设计一个翻折方案使四棱锥的外接球半径为,证明你的结论,并求此方案下的的长度及的大小.
您最近一年使用:0次