1 . 如图，在直三棱柱中，是边长为的正三角形，为的中点，为线段上的动点，则下列说法正确的是_______.（填写序号）

①平面；②三棱锥的体积的最大值为；
③与为异面直线；④存在点，使得与垂直.

2 . 如图，在直四棱柱中，当底面ABCD满足条件___________时，有.（只需填写一种正确条件即可）

3 . 如图所示，在四棱锥P−ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，，M是PC上的一动点，当点M满足___________时，平面MBD⊥平面PCD.（只要填写一个你认为正确的条件即可）

4 . 如图所示，在正方体中，E、F分别为、的中点，画出平面与平面的交线，并说明理由．

5 . 用斜二测画法画出下列平面图形水平放置的直观图.

6 . 如图，在长方体ABCD­A₁B₁C₁D₁中，AB＝3，BC＝4，A₁A＝5，现有一甲壳虫从A出发沿长方体表面爬行到C₁来获取食物，试画出它的最短爬行路线，并求其路程的最小值．

7 . 如图所示，在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝BC＝4，BB₁＝2，点E，F，M分别为C₁D₁，A₁D₁，B₁C₁的中点，过点M的平面α与平面DEF平行，且与长方体的面相交，交线围成一个平面图形.在图中，画出这个平面图形，并求这个平面图形的面积(不必说明画法与理由).

8 . 用符号语言表示下列语句，并画出图形.
（1）点A在平面α内，点B不在平面α内；
（2）直线l在平面α内，直线m不在平面α内.

9 . 若α∩β＝l，A，B∈α，C∈β，试画出平面ABC与平面α，β的交线.

10 . 如图所示，梯形中，，试画出它的直观图.