解题方法
1 . 如图,在正三棱柱中,为的重心,是棱上的一点,且平面.(1)证明:;
(2)若,求点到平面的距离.
(2)若,求点到平面的距离.
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2024-05-23更新
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479次组卷
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3卷引用:河南省TOP二十名校2024届高三下学期5月联考猜题(一)数学试卷 (2)
名校
2 . 如图,在四棱锥中,平面平面,,四边形为正方形,为等边三角形,点在上,,点为线段的中点,点O为三角形的重心.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-02-27更新
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703次组卷
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2卷引用:中原名校2022年高三上学期第四次精英联赛理科数学试题
名校
3 . 如图,平行六面体中,底面是边长为2的正方形,为与的交点,.(1)证明:平面;
(2)求二面角的正弦值.
(2)求二面角的正弦值.
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2024-01-19更新
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7377次组卷
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9卷引用:2024年九省联考试卷分析及真题鉴赏
2024年九省联考试卷分析及真题鉴赏2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题(已下线)2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题16-19(已下线)专题05 空间向量与立体几何(分层练)(四大题型+21道精选真题)(已下线)微考点5-1 新高考新试卷结构立体几何解答题中的斜体建坐标系问题(已下线)专题6-3立体几何大题综合归类-2湖北省部分学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题(一)福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
4 . 如图,在三棱柱中,底面是边长为的正三角形,已知平面平面,点为棱的中点,且.
(1)求证:;
(2)若直线与底面所成的角为,求二面角余弦值.
(1)求证:;
(2)若直线与底面所成的角为,求二面角余弦值.
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5 . 如图,为圆锥的顶点,为底面圆心,点,在底面圆周上,且,点,分别为,的中点.
(1)求证:;
(2)若圆锥的底面半径为2,高为4,求直线与平面所成的角的正弦值.
(1)求证:;
(2)若圆锥的底面半径为2,高为4,求直线与平面所成的角的正弦值.
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6 . 如图所示,在四棱锥中,底面,,,,.
(1)求证:;
(2)若,求平面和平面所成的角的正弦值.
(1)求证:;
(2)若,求平面和平面所成的角的正弦值.
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解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面⊥平面,为的中点,,.
(1)求证:平面⊥平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面⊥平面;
(2)求二面角的余弦值.
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8 . 如图,已知四棱锥中,四边形为菱形,为等边三角形,二面角为直二面角,,点为线段的中点.
(1)求证:为直角三角形;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:为直角三角形;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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9 . 如图,在四棱锥中,平面平面,四边形为正方形,为等边三角形,点在上,,点为线段的中点,点O为三角形的重心.
(1)求证:平面;
(2)若四棱锥的体积为,求四棱锥的表面积.
(1)求证:平面;
(2)若四棱锥的体积为,求四棱锥的表面积.
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解题方法
10 . 如图,在正四棱锥中,为底面中心,,,为的中点,.
(1)求证:平面;
(2)求:直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求:直线与平面所成角的正弦值.
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