解题方法
1 . 如图,圆柱的底面半径和母线长均为是底面直径,点在圆上且,点在母线,点是上底面的一个动点,则( )
A.存在唯一的点,使得 |
B.若,则点的轨迹长为4 |
C.若,则四面体的外接球的表面积为 |
D.若,则点的轨迹长为 |
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2023-04-08更新
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1533次组卷
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4卷引用:山西省朔州市平鲁区李林中学2024届高三上学期开学摸底数学试题
山西省朔州市平鲁区李林中学2024届高三上学期开学摸底数学试题安徽省黄山市2023届高三第二次质量检测数学试卷(已下线)模块六 专题9 易错题目重组卷(安徽卷)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
2 . 如图,在直角梯形中,,,,为的中点,沿将折起,使得点到点的位置,且,为的中点,是上的动点(与点,不重合).
(1)证明:平面平面;
(2)是否存在点,使得二面角的正切值为?若存在,确定点位置;若不存在,请说明理由.
(1)证明:平面平面;
(2)是否存在点,使得二面角的正切值为?若存在,确定点位置;若不存在,请说明理由.
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2022-07-13更新
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2362次组卷
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14卷引用:山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题湖南省怀化市麻阳县第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题安徽省宣城市三校2022-2023学年高二上学期期初联考数学试题河北省石家庄市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)考向30 线线角、线面角、二面角与距离问题(四大经典题型)(已下线)专题15 立体几何(讲义)-2(已下线)高考新题型-立体几何初步(已下线)立体几何专题:立体几何探索性问题的8种考法(已下线)高一数学下学期第二次月考模拟试卷(第9-13章)(已下线)模块四 专题1 期末重组综合练(河北)(已下线)模块一 专题5 立体几何中的探究问题(已下线)模块一 专题7 立体几何中的探究问题(高一人教B)四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系(解答题)
名校
解题方法
3 . 在圆锥SO中,C是母线SA上靠近点S的三等分点,,底面圆的半径为r,圆锥SO的侧面积为3π,则( )
A.当时,从点A到点C绕圆锥侧面一周的最小长度为 |
B.当时,过顶点S和两母线的截面三角形的最大面积为 |
C.当时,圆锥SO的外接球表面积为 |
D.当时,棱长为的正四面体在圆锥SO内可以任意转动 |
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2022-05-12更新
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1416次组卷
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7卷引用:山西大学附属中学2024届高三上学期开学考试(总第一次)数学试题
山西大学附属中学2024届高三上学期开学考试(总第一次)数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省德州市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)高一下期中真题精选(压轴60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)新疆乌鲁木齐市第四十中学2024届高三上学期10月月考数学试题江西省等七省联考2024届高三上学期最后一卷数学猜题卷(一)
名校
4 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体,是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共截去八个三棱锥,得到的半正多面体的表面积为,则关于该半正多面体的下列说法中正确的是( )
A.与AB所成的角是60°的棱共有8条 |
B.AB与平面BCD所成的角为30° |
C.二面角的余弦值为 |
D.经过A,B,C,D四个顶点的球面面积为 |
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2021-09-10更新
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815次组卷
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5卷引用:山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期入学测试数学试题
山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期入学测试数学试题广东省深圳市第三高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题(已下线)第九章 立体几何专练10—二面角小题2-2022届高三数学一轮复习广东省广州市二中2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海交通大学附属中学2023届高三下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,直四棱柱的底面是边长为2的正方形,,,分别是,的中点,过点,,的平面记为,则下列说法中错误的是( )
A.点到平面的距离与点到平面的距离之比为1:2 |
B.平面截直四棱柱所得截面的面积为 |
C.平面将直四棱柱分割成的上、下两部分的体积之比为47:25 |
D.平面截直四棱柱所得截面的形状为四边形 |
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名校
6 . 如图,在正方体中,点P为线段上的动点(点与,不重合),则下列说法不正确的是( )
A. |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.过,,三点作正方体的截面,截面图形为三角形或梯形 |
D.DP与平面所成角的正弦值最大为 |
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2021-09-06更新
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2143次组卷
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7卷引用:山西省大同市灵丘县豪洋中学2022届高三上学期开学摸底联考数学(理)试题
山西省大同市灵丘县豪洋中学2022届高三上学期开学摸底联考数学(理)试题山西省大同市灵丘县2022届高三上学期8月开学摸底联考数学(理)试题百师联盟2022届高三上学期开学摸底联考(全国1卷)数学(理)试题(已下线)专题8-2 立体几何截面问题的十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题18 立体几何空间距离与截面100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题23 立体几何中的压轴小题-1新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高一年级 5 月月考数学试题
解题方法
7 . 如图,已知长方体的底面为正方形,为棱的中点,且,则四棱锥的外接球的体积为______ .
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2020-11-24更新
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1279次组卷
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3卷引用:山西省运城市2022届高三上学期入学摸底测试数学(理)试题
山西省运城市2022届高三上学期入学摸底测试数学(理)试题(已下线)2021年届国著名重点中学新高考冲刺数学试题(7)湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校联考2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
8 . 如图,在三棱锥中,,,两两互相垂直,,点,分别在侧面、棱上运动,,为线段中点,当,运动时,点的轨迹把三棱锥分成上、下两部分的体积之比等于
A. | B. | C. | D. |
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2020-02-22更新
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458次组卷
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6卷引用:山西省怀仁市第一中学云东校区2020-2021学年高二下学期第一次月考(入学考试)数学(文)试题