1 . 如图，正方体的棱长为分别为棱的中点.

(1)请在正方体的表面完整作出过点的截面，并写出作图过程；（不用证明）
(2)求点到平面的距离.

2 . 若圆锥的母线长为3，则圆锥体积的最大值为__________.

4 . 如图所示，该几何体从正面看所得到的平面图形是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知一个圆柱的轴截面为正方形，且它的侧面积为，则该圆柱的体积为__________.

6 . 在三棱锥中，为等边三角形，，则三棱锥外接球的表面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在正三棱柱中，已知，是的中点.

(1)求直线与所成角的正切值
(2)求证：平面平面，并求点到平面的距离.

8 . 已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（       ）

A．，则

B．，则

C．，则

D．，则

9 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，如图，在鳖臑中，平面ABC，，且.若鳖臑外接球的体积为，则当该鳖臑的体积最大时，下列说法正确的是（       ）

   

A．	B．
C．该鳖臑体积的最大值为	D．该鳖臑的表面积为

10 . 如图所示，在四棱锥中，该四棱锥的底面是边长为6的菱形，，，，为线段上靠近点的三等分点.

   

(1)证明：平面平面；
(2)在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求的值及直线与平面所成角的大小；若不存在，请说明理由.