名校
解题方法
1 . 4个半径为1的球两两外切，则这4个球的外切正四面体的棱长为____________ .
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2 . 如图，在体积为
的圆柱中挖去以圆柱上、下底面为底面，共顶点的两个圆锥，剩余部分的体积为
，则
________
的圆柱中挖去以圆柱上、下底面为底面，共顶点的两个圆锥，剩余部分的体积为，则
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2020-07-17更新
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141次组卷
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5卷引用：【全国市级联考】江苏省苏州市2017-2018学年高二下学期学业质量阳光指标调研文数试题
3 . 如图，在正三棱柱
中，底面
的边长为2，侧棱长为4，
是线段
上一点，
是线段
的中点，
为
的中点.以
为正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系
.
（1）若
，求直线和平面
所成角的正弦值；
（2）若二面角
的正弦值为
，求
的长.
中，底面的边长为2，侧棱长为4，是线段上一点，是线段的中点，为的中点.以为正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系.（1）若
，求直线和平面所成角的正弦值；（2）若二面角
的正弦值为，求的长.
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4 . 如图，在三棱锥
中，
是正三角形，，
分别为
，
的中点，
.
求证：（1）
平面
；
（2）
.
中，是正三角形，，分别为，的中点，.求证：（1）
平面；（2）
.
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2018-07-05更新
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954次组卷
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3卷引用：【全国市级联考】江苏省苏州市2017-2018学年高二下学期学业质量阳光指标调研文数试题
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，平面
⊥平面
，四边形为矩形，
⊥
，
分别为
的中点．求证：
(1)直线
平面
；
(2)直线⊥平面 .
中，平面⊥平面，四边形为矩形，⊥，分别为的中点．求证：(1)直线
平面；(2)直线
⊥平面 .
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2017-07-25更新
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479次组卷
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3卷引用：【全国校级联考】江苏省溧水第二高级中学等七校2017-2018学年高二下学期期联考数学试题
6 . 若圆锥的侧面展开图是半径为
，圆心角为
的扇形，则该圆锥的体积为______ ．
，圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为
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2017-06-29更新
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621次组卷
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5卷引用：【全国校级联考】江苏省溧水第二高级中学等七校2017-2018学年高二下学期期联考数学试题
