1 . 已知圆柱的底面直径为2，它的两个底面的圆周都在同一个体积为
的球面上，该圆柱的侧面积为（ ）
的球面上，该圆柱的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-09-10更新
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425次组卷
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3卷引用：安徽省亳州市2024-2025学年高三上学期开学摸底大联考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面
，
，则该四棱锥外接球的体积为（ ）
中，底面是矩形，平面，，则该四棱锥外接球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 正方体
中，点M是
上靠近点
的三等分点，平面
平面
，则直线l与
所成角的余弦值为（ ）
中，点M是上靠近点的三等分点，平面平面，则直线l与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 陀螺是中国民间的娱乐工具之一，早期陀螺的形状由同底的一个圆柱和一个圆锥组合而成.如图，已知一木制陀螺的圆柱的底面直径为6，圆柱和圆锥的高均为4，则该陀螺的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 如图，在正三棱柱
中，
，直线
与平面
所成角的正切值为
，则正三棱柱的外接球的半径为（ ）
中，，直线与平面所成角的正切值为，则正三棱柱的外接球的半径为（ ）
| A．2 | B． | C． | D． |
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6 . 已知三棱锥
的四个顶点都在球
的球面上，
，
，则球的表面积为（ ）
的四个顶点都在球的球面上，，，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 设a，b是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，若
，
，
，则“
”是“
”的（ ）．
，是两个不同的平面，若，，，则“”是“”的（ ）．| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
8 . 某圆台的下底面半径是上底面半径的3倍，一个半径为3的球与该圆台的两个底面和侧面均相切，则这个圆台的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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9 . 如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，
①
与 
平行；
②
与 
是异面直线；
③ 与 成 
角；
④
与 
垂直．
以上四个结论中，正确结论的序号是（ ）
①
与 平行；②
与 是异面直线；③
与 成 角；④
与 垂直．以上四个结论中，正确结论的序号是（ ）
| A．①②③ | B．②④ | C．③④ | D．①③④ |
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解题方法
10 . 已知三棱锥的四个顶点均在球上，
平面
．若
，则球的体积为（ ）
的四个顶点均在球上，平面．若，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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