名校
解题方法
1 . 如图,在底面为等边三角形的直三棱柱中,分别为棱的中点,为棱上的动点,且线段的长度最小值为,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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7日内更新
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1064次组卷
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4卷引用:陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试(八)理科数学试题
陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试(八)理科数学试题陕西省西安市第一中学校2024届高三阶段性测试(八)理科数学试题陕西省西安市第一中学等校2023-2024学年高三下学期4月阶段性测试文科数学试题(已下线)8.6.1 直线与直线垂直【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
2 . 已知各棱长都为1的平行六面体中,棱、、两两的夹角均为,则异面直线与所成角为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 在四棱锥中,底面四边形为正方形,四棱锥外接球的表面积为,则当四棱锥的体积最大时,( )
A. | B.2 | C. | D.3 |
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解题方法
4 . 已知一个圆锥的三视图如图,该圆锥的内切球也是棱长为的正四面体的外接球,则此正四面体的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 随着古代瓷器工艺的高速发展,在著名的宋代五大名窑之后,又增加了三种瓷器,与五大名窑并称为中国八大名瓷,其中最受欢迎的是景德镇窑.如图,景德镇产的青花玲珑瓷(无盖)的形状可视为一个球被两个平行平面所截后剩下的部分,其中球面被平面所截的部分均可视为球冠(截得的圆面是底,垂直于圆面的直径被截得的部分是高,其面积公式为,其中为球的半径,为球冠的高).已知瓷器的高为,在高为处有最大直径(外径)为,则该瓷器的外表面积约为(取3.14) ( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-05更新
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604次组卷
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2卷引用:陕西省安康市汉滨区2024届高三下学期高考模拟(五)文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知三棱锥为中点,为直二面角,且为二面角的平面角,三棱锥的外接球表面积为,则平面被球截得的截面面积及直线与平面所成角的正切值分别为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
7 . 已知一个三棱锥的三视图如图,正视图为边长为3的正方形,侧视图和俯视图均为等腰直角三角形,则此几何体的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 中国古代数学家很早就对空间几何体进行了系统的研究,中国传世数学著作《九章算术》卷五“商功”主要讲述了以立体问题为主的各种形体体积的计算公式,例如在推导正四棱台(古人称方台)体积公式时,将正四棱台切割成九部分进行求解.右图(1)为俯视图,图(2)为立体切面图.对应的是正四棱台中间位置的长方体,、、、对应四个三棱柱,、、、对应四个四棱锥.若这四个三棱柱的体积之和等于长方体的体积,则四棱锥与三棱柱的体积之比为( )
A.3:1 | B.1:3 | C.2:3 | D.1:6 |
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名校
解题方法
9 . 已知为两条直线,为两个平面,,则是的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2024-04-30更新
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562次组卷
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3卷引用:陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测理科数学试卷
10 . 在三棱柱中,,,,则点到平面的距离为( )
A.1 | B. | C.2 | D. |
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