名校
解题方法
1 . 底面半径为2且轴截面为正三角形的圆锥被平行于其底面的平面所截，截去一个高为
的圆锥，所得的圆台的侧面积为______ ．
的圆锥，所得的圆台的侧面积为
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2024-03-03更新
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580次组卷
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2卷引用：广西南宁市第三中学五象校区2024届高三最后套卷（四）数学试题
2 . 若正四面体
的棱长为1，在其侧面
所在平面内有一动点
，已知到底面
的距离与到点
的距离之比为正常数
，且动点的轨迹是抛物线，则的值为______ .
的棱长为1，在其侧面所在平面内有一动点，已知到底面的距离与到点的距离之比为正常数，且动点的轨迹是抛物线，则的值为
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解题方法
3 . 已知正四棱台
的上、下底面边长分别为4、6，高为
，则正四棱台的体积为______ ，外接球的半径为______ .
的上、下底面边长分别为4、6，高为，则正四棱台的体积为
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2024-01-03更新
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2086次组卷
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6卷引用：广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题（二）
广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题（二）2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题（一）（已下线）模块7 空间几何篇 第1讲：内切与外接问题【讲】（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）黄金卷07（2024新题型）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点7 正棱台和圆台模型【基础版】
4 . 如图，正四面体
的体积为
，
、
是棱
、
靠近点
的三等分点，
是棱
靠近点
的三等分点，
是棱
靠近点
的三等分点，则多面体
体积为______ .
的体积为，、是棱、靠近点的三等分点，是棱靠近点的三等分点，是棱靠近点的三等分点，则多面体体积为
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2023-11-13更新
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295次组卷
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2卷引用：广西名校2024届高三下学期高考模拟试卷数学信息卷
5 . 在正方体中，
为底面的中心，
为线段
上的动点（不与两个端点重合），为线段
的中点，则以下正确的是____________ .
①直线
与
是异面直线；
②三棱锥
的体积是定值；
③存在点，使
平面
；
④存在点，使
平面.
中，为底面的中心，为线段上的动点（不与两个端点重合），为线段的中点，则以下正确的是①直线
与是异面直线；②三棱锥
的体积是定值；③存在点
，使平面；④存在点
，使平面.
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2023-05-26更新
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449次组卷
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3卷引用：广西南宁市第二中学2023届高三高考考前模拟大演练数学（文）试题
名校
6 . 如图，有一半径为单位长度的球内切于圆锥，则当圆锥的侧面积取到最小值时，它的高为______ ．
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2023-05-26更新
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1131次组卷
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5卷引用：广西邕衡金卷2023届高三第三次适应性考试数学（理）试题
广西邕衡金卷2023届高三第三次适应性考试数学（理）试题邕衡金卷2023届高考第三次适应性考试文科数学试卷四川省眉山市仁寿第一中学2023-2024学年高三上学期摸底测试（一）文科数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题15-18
解题方法
7 . 在四面体中，
，
，向量
与
的夹角为
，若
，则该四面体外接球的表面积为_____________ ．
中，，，向量与的夹角为，若，则该四面体外接球的表面积为
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2023-05-07更新
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402次组卷
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3卷引用：广西桂林市、北海市2023届高三联合模拟考试数学（理）试题
名校
8 . 《九章算术》中将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，在鳖臑PABC中，
平面ABC，，AB＝3，
，PA＝4，D，E分别为棱PC，PB上一点，则AE＋DE的最小值为______ ．
平面ABC，，AB＝3，，PA＝4，D，E分别为棱PC，PB上一点，则AE＋DE的最小值为
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2023-05-03更新
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579次组卷
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6卷引用：广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学（文）试题
广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学（文）试题（已下线）专题12立体几何(选填)湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题江苏省盐城市射阳中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第七章 立体几何 专题6 立体几何中的最值问题（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（练习）
名校
解题方法
9 . 已知三棱锥 中，
平面，
，
，则三棱锥外接球的体积为______ ．
中，平面，，，则三棱锥外接球的体积为
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2023-03-10更新
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1005次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区玉林市博白县2023届高三模拟考试数学（文）试题
10 . 已知棱长为8的正方体
中，平面ABCD内一点E满足
，点P为正方体表面一动点，且满足
，则动点P运动的轨迹周长为___________ ．
中，平面ABCD内一点E满足，点P为正方体表面一动点，且满足，则动点P运动的轨迹周长为
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2022-12-30更新
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880次组卷
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5卷引用：广西玉林、贵港、贺州市2023届高三联合调研考试(一模)数学（理）试题
广西玉林、贵港、贺州市2023届高三联合调研考试(一模)数学（理）试题广西桂林崇左市2023届高三上学期联合调研考试（一调）数学（理）试题广西壮族自治区河池、来宾、百色、南宁市2023届高三上学期联合调研考试理科数学试题（已下线）模块五 空间向量与立体几何-3（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）
