1 . 已知三棱锥的外接球为球，为球的直径，且，，，则三棱锥的体积为______.

2 . 已知四棱锥的底面为矩形，其中，点平面，点M，N分别在线段，上（不含端点位置），其中，则四面体的体积最大值为__________.

4 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为M，底面直径．圆锥的内切球和外接球的球心重合于一点O，则该圆锥的全面积为__________．

5 . 在正四面体中，M为PA边的中点，过点M作该正四面体外接球的截面，记最大的截面半径为R，最小的截面半径为r，则_________；若记该正四面体和其外接球的体积分别为和，则_________．

6 . 在四面体中，，若，则四面体体积的最大值是__________，它的外接球表面积的最小值为__________.

7 . 已知三棱锥，空间内一点满足，则三棱锥与的体积之比为________．

8 . 在棱长为3的正方体中，点E满足，点F在平面内，则|的最小值为___________.

9 . 如图，一个棱长6分米的正方体形封闭容器中盛有V升的水（没有盛满），若将该容器任意放置均不能使容器内水平面呈三角形，写出的一个可能取值：______.
       

10 . 如图是一座山的示意图，山大致呈圆锥形，山脚呈圆形，半径为2km，山高为，是山坡上一点，且.现要建设一条从到的环山观光公路，这条公路从出发后先上坡，后下坡，当公路长度最短时，下坡路段长为______.