名校
1 . 直三棱柱的底面是等腰直角三角形,,.若以点C为球心,为半径的球与侧面的交线长为,且所对的弦长为r,则球C与三棱柱的交线长为______ .
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名校
2 . 青铜豆最早见于商代晚期,盛行于春秋战国时期,它不仅可以作为盛放食物的铜器.还是一件十分重要的礼器,图①为河南出土的战国青铜器——方豆,豆盘以上是长方体容器和正四棱台的斗形盖.图②是与主体结构相似的几何体,其中,,K为BC上一点,且,Z为PQ上一点.若,则______ ;几何体的所有顶点都在同一个球面上,则该球的表面积为______ .
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解题方法
3 . 《九章算术》中记载:将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵,将一堑堵沿其一顶点与相对的棱剖开,得到一个阳马(底面是长方形,且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥)和一个鳖臑(四个面均为直角三角形的四面体).在如图所示的堑堵中,且有鳖臑和鳖臑,现将鳖臑沿线翻折,使点与点重合,则鳖臑经翻折后,与鳖臑拼接成的几何体的外接球的表面积是__________ .
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名校
4 . 下图中的几何体是由两个有共同底面的圆锥组成.已知两个圆锥的顶点分别为P、Q,高分别为2、1,底面半径为1.A为底面圆周上的定点,B为底面圆周上的动点(不与A重合).下列四个结论:
①三棱锥体积的最大值为;
②直线PB与平面PAQ所成角的最大值为;
③当直线BQ与AP所成角最小时,其正弦值为;
④直线BQ与AP所成角的最大值为;
其中正确的结论有___________ .(写出所有正确结论的编号)
①三棱锥体积的最大值为;
②直线PB与平面PAQ所成角的最大值为;
③当直线BQ与AP所成角最小时,其正弦值为;
④直线BQ与AP所成角的最大值为;
其中正确的结论有
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2019-09-30更新
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794次组卷
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3卷引用:吉林省长春市东北师大附中2018-2019学年高一(下)期末数学试题
吉林省长春市东北师大附中2018-2019学年高一(下)期末数学试题(已下线)专题06 立体几何初步(难点)-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次调研考试理科数学试题
5 . 直三棱柱的各顶点都在同一球面上,若,,则此球的表面积等于_________ .
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2019-01-30更新
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4541次组卷
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37卷引用:吉林省长春市第二实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
吉林省长春市第二实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】河北省遵化市堡子店中学2017-2018学年高二下学期期末考试(理科)数学试题【全国百强校】河北省遵化市堡子店中学2017-2018学年高二下学期期末考试(文科)数学试题黑龙江省佳木斯市汤原高级中学2018-2019高一下学期期末数学(文)试卷广东省深圳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题(理科)安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学(文)试题宁夏贺兰县景博中学2021届高三期末数学(文)试题(已下线)2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(全国卷Ⅰ)(已下线)2011届江西省师大附中高三第三次模拟理科数学试题(已下线)新课标高三数学轨迹问题、几何体的结构与三视图专项训练(河北)(已下线)2012届安徽省桐城八中高三年级模拟测试数学(一)(已下线)2013届浙江省绍兴一中高三回头考理科数学试卷(已下线)2013届安徽省泗县双语中学高三最后压轴卷文科数学试卷2015-2016学年河北省邢台市二中高二上第一次月考数学试卷2016届湖北省武汉市武昌区高三5月调研考试理科数学试卷2016-2017学年安徽合肥一中高二上月考一数学(文)试卷2016-2017学年河北省卓越联盟高二上学期月考一数学试卷2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习:专题五 立体几何 测试题52020届陕西省榆林市高三模拟第一次测试文数试题2020届陕西省榆林市高三模拟第一次测试理数试题2019届天津市和平区耀华中学高三下学期第三次月考数学(理)试题河北省承德第一中学2020届高三下学期3月线上考试数学(文)试题(已下线)文科数学-6月大数据精选模拟卷03(新课标Ⅱ卷)(满分冲刺篇)(已下线)理科数学-6月大数据精选模拟卷03(新课标Ⅱ卷)(满分冲刺篇)四川省泸州市泸县第一中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第一中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(文)试题甘肃省天水市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(理)试题甘肃省天水市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(文)试题甘肃省天水一中2020届高三高考数学(文科)二模试题甘肃省天水一中2020届高三高考数学(理科)二模试题安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)调研测试二(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高二下学期第六次月考数学(理)试题西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高二下学期第六次月考数学(文)试题甘肃省嘉谷关市第一中学2020-2021学年高三上学期三模考试数学(文)试题2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(全国卷Ⅰ)
6 . 下列四个命题中,正确的有__________ .
①如果、与平面共面且,,那么就是平面的一个法向量;
②设:实数,满足;:实数,满足则是的充分不必要条件;
③已知椭圆与双曲线的焦点重合,,分别为,的离心率,则,且;
④菱形是圆的内接四边形或是圆的外切四边形.
①如果、与平面共面且,,那么就是平面的一个法向量;
②设:实数,满足;:实数,满足则是的充分不必要条件;
③已知椭圆与双曲线的焦点重合,,分别为,的离心率,则,且;
④菱形是圆的内接四边形或是圆的外切四边形.
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真题
名校
7 . a,b为空间中两条互相垂直的直线,等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a,b都垂直,斜边AB以直线AC为旋转轴旋转,有下列结论:
①当直线AB与a成60°角时,AB与b成30°角;
②当直线AB与a成60°角时,AB与b成60°角;
③直线AB与a所成角的最小值为45°;
④直线AB与a所成角的最大值为60°.
其中正确的是________ .(填写所有正确结论的编号)
①当直线AB与a成60°角时,AB与b成30°角;
②当直线AB与a成60°角时,AB与b成60°角;
③直线AB与a所成角的最小值为45°;
④直线AB与a所成角的最大值为60°.
其中正确的是
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2017-08-07更新
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11081次组卷
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41卷引用:【校级联考】吉林省五地六校2018-2019学年高三(上)期末数学试题
【校级联考】吉林省五地六校2018-2019学年高三(上)期末数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷324(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷358(已下线)【新东方】高中数学20210304-0012018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习:专题五 立体几何 测试题52017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标3卷精编版)(已下线)《考前20天终极攻略》5月26日 立体几何与空间向量【理科】(已下线)《高频考点解密》—解密16 空间向量与立体几何【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一6月月考数学(理)试题(已下线)实战演练7.2-2018年高考艺考步步高系列数学【校级联考】福建省平和一中、南靖一中等五校2018-2019学年高一年下学期期中联考数学试题智能测评与辅导[理]-空间中的点、直线、平面的位置关系和球上海市七宝中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(讲)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)5.1 空间几何体的结构 三视图与表面积与体积[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(讲)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)狂刷34 空间点、线、面的位置关系-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)(已下线)专题04 立体几何-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1-1.2 综合拔高练(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)考点30 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)重组卷03-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)(已下线)专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)考点46 平面的性质与点线面的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题11 立体几何-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题36 空间向量在立体几何中的应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)重难点03 空间向量与立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)专题16 立体几何中范围和最值问题(已下线)狂刷37 空间角与距离-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)北京市育英学校2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点1 空间点线面问题(已下线)专题02 结论探索型【讲】【北京版】2(已下线)专题02 结论探索型【讲】【通用版】(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点1 立体几何开放题的解法(一)【培优版】(已下线)6.2 空间点、直线、平面的位置关系(高考真题素材之十年高考)(已下线)【一题多变】空间最值 向量求解