名校
1 . 正方体的8个顶点分别在4个互相平行的平面内，每个平面内至少有一个顶点，且相邻两个平面间的距离为1，则该正方体的棱长为（ ）
A． | B． | C．2 | D． |
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2024-01-10更新
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1274次组卷
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5卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期期末数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期期末数学试题辽宁省沈阳市2023-2024学年高三上学期教学质量监测（一）数学试题（已下线）专题12 基本立体图形（第1课时）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 立体几何（已下线）第8章 立体几何初步 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 已知菱形ABCD的边长为2，
，将
沿AC翻折为三棱锥P－ABC，点P为翻折过程中点D的位置，则下列结论正确的是（ ）
，将沿AC翻折为三棱锥P－ABC，点P为翻折过程中点D的位置，则下列结论正确的是（ ） A．无论点P在何位置，总有 |
B．点P存在两个位置，使得 成立 |
C．当 时，M为PB上一点，则 的最小值为 |
D．当 时，直线AB与平面PBC所成角的正弦值为 |
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名校
3 . 在正方体
中，
.点P在正方体的面
内（含边界）移动，则下列结论正确的是（ ）
中，.点P在正方体的面内（含边界）移动，则下列结论正确的是（ ）A．当直线 平面 时，则直线 与直线 所成的大小可能为 |
B．当P正方形的中心时，Q为线段 上的动点，则 的最小值为 |
C．若直线与平面所成角为，则点P的轨迹长度为 |
D．当直线 时，Q为线段中点，则三棱锥 的体积为定值 |
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4 . 在棱长为4的正方体中，点E为棱
的中点，点F是正方形
内一动点（含边界），则下列说法中正确的是（ ）
中，点E为棱的中点，点F是正方形内一动点（含边界），则下列说法中正确的是（ ）A．直线 与直线AC夹角为60° |
B．平面 截正方体所得截面的面积为18 |
C．若 ，则动点F的轨迹长度为π |
D．若 平面，则动点F的轨迹长度为 |
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2023-07-18更新
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582次组卷
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3卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示，该几何体由一个直三棱柱
和一个四棱锥
组成，
，则下列说法正确的是（ ）
和一个四棱锥组成，，则下列说法正确的是（ ） A．若 ，则 |
B．若平面 与平面 的交线为 ，则AC//l |
C．三棱柱的外接球的表面积为 |
D．当该几何体有外接球时，点 到平面 的最大距离为 |
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2023-06-22更新
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1237次组卷
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8卷引用：吉林省长春市文理高中2022-2023学年高一下学期第三学程考试数学试题
6 . 正方体的棱长为2，H为线段AB中点，P在正方体的内部及其表面运动，若
，则（ ）
的棱长为2，H为线段AB中点，P在正方体的内部及其表面运动，若，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．若 ，则P的轨迹长度为 |
| C．正方体的每个面与P的轨迹所在平面所成角都相等 |
| D．正方体的每条棱与P的轨迹所在平面所成角不都相等 |
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2023-02-25更新
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473次组卷
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2卷引用：吉林省长春市十一高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
7 . 如图，在棱长为2的正方体中，
、
、
、
、
均为所在棱的中点，则下列结论正确的有（ ）
中，、、、、均为所在棱的中点，则下列结论正确的有（ ）A．直线 与直线 相交 |
B．棱 上存在点 ，使得 |
C． 与平面 所成的角的正弦值是 |
D．设点 在平面 内，且 平面 ，则 与所成角的余弦值的最大值为 |
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名校
解题方法
8 . 在《九章算术》中，底面是直角三角形的直三棱柱被称为“堑堵”.如图，在堑堵中，是
的中点，
，若平面α过点P，且与
平行，则（ ）
中，是的中点，，若平面α过点P，且与平行，则（ ）A．异面直线与 所成角的余弦值为 |
B．三棱锥 的体积是该“堑堵”体积的 |
C．当平面α截棱柱的截面图形为等腰梯形时，该图形的面积等于 |
| D．当平面α截棱柱的截面图形为直角梯形时，该图形的面积等于 |
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2022-12-28更新
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1328次组卷
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10卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 棱长为1的正方体内部有一圆柱
，此圆柱恰好以直线为轴，且圆柱上下底面分别与正方体中以
为公共点的3个面都有一个公共点，以下命题正确的是（ ）
内部有一圆柱，此圆柱恰好以直线为轴，且圆柱上下底面分别与正方体中以为公共点的3个面都有一个公共点，以下命题正确的是（ ）A．在正方体内作与圆柱底面平行的截面，则截面的最大面积为 |
B．无论点 在线段上如何移动，都有 |
| C．圆柱的母线与正方体所有的棱所成的角都相等 |
D．圆柱外接球体积的最小值为 |
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2022-12-09更新
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700次组卷
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4卷引用：吉林省长春市第六中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
吉林省长春市第六中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省泰兴中学、南菁高级中学、常州市第一中学三校2022-2023学年高三上学期第二次联考数学试题（已下线）专题07 立体几何小题常考全归类（精讲精练）-3（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点4 圆柱、直三棱柱及其切割体模型综合训练【基础版】
名校
10 . 如图，在平行四边形
中，
，
分别为
的中点，沿
将
折起到
的位置（
不在平面上），在折起过程中，下列说法不正确的是（ ）
中，，分别为的中点，沿将折起到的位置（不在平面上），在折起过程中，下列说法不正确的是（ ）
A．若是 的中点，则 平面 |
B．存在某位置，使 |
C．当二面角 为直二面角时，三棱锥 外接球的表面积为 |
D．直线 和平面所成的角的最大值为 |
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2022-11-30更新
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1580次组卷
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7卷引用：吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高三上学期阶段性测试（三）数学试题重庆市2023届高三上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022－2023学年高三上学期阶段性测试数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点3 翻折、旋转中的基本问题（三）重庆市开州中学2024届高三下学期高考模拟考试（二）数学试题
