2024高一下·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 如图，已知四棱锥
的底面ABCD为平行四边形，
分别是棱
的中点，平面CMN与平面PAD交于PE. 求证：
平面
；
(2)
.
的底面ABCD为平行四边形，分别是棱的中点，平面CMN与平面PAD交于PE. 求证：
平面；(2)
.
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20-21高一·全国·课后作业
2 . 观察下图，分别判断①中的三棱镜和②中的螺杆头部模型有多少对互相平行的平面，其中能作为棱柱底面的分别有几对.
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20-21高一·全国·课后作业
3 . 指出下列空间图形分别由哪些简单空间图形构成.
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名校
4 . 如图，正方体
中，
，
分别为
，
的中点．
，
，，四点共面；
（2）若
，
，
与平面
交于点
，求证：
三点共线．
中，，分别为，的中点．
，，，四点共面；（2）若
，，与平面交于点，求证：三点共线．
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2021-10-17更新
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2133次组卷
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14卷引用：山东省烟台市招远第一中学2019-2020学年高一第二学期期中考试数学试卷
山东省烟台市招远第一中学2019-2020学年高一第二学期期中考试数学试卷山东省烟台市2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题13.2 本图形位置关系（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系A卷（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）第8.4讲 空间点、直线、平面的位置关系-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4平面（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)新疆乌鲁木齐市第七十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）8.4.1 平面（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（B卷）（已下线）11.2 平面的基本事实与推论-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点2 立体几何共面问题的解法综合训练【基础版】
5 . 如图所示，已知为平行六面体，若以此平行六面体的顶点为向量的起点、终点，求：
（1）与
相等的向量；
（2）与
相反的向量；
（3）与
平行的向量．
为平行六面体，若以此平行六面体的顶点为向量的起点、终点，求：（1）与
相等的向量； （2）与
相反的向量； （3）与
平行的向量．
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2021-09-01更新
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745次组卷
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5卷引用：第一章 空间向量与立体几何 讲核心01
第一章 空间向量与立体几何 讲核心011.1.1空间向量及其线性运算（基础知识+基本题型）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）6.1.1 空间向量的线性运算-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 1.1.1空间向量及其线性运算（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
6 . 如图，在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB
CD，AB=4，CD=2，E，E1，F分别是棱AD，AA1，AB的中点.证明：直线EE1平面FCC1.
CD，AB=4，CD=2，E，E1，F分别是棱AD，AA1，AB的中点.证明：直线EE1平面FCC1.
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2021-09-01更新
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512次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.2 直线与平面平行
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.2 直线与平面平行人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3.2 直线与平面平行北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5 平行关系 5.1 平行关系的判定（已下线）1.1.1空间向量及其线性运算（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） （已下线）6.1.3 共面向量定理-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
7 . 如图，在棱柱ABCD﹣A′B′C′D′中，底面ABCD为平行四边形，CD=2AD=4，∠BAD
，且D′在底面上的投影H恰为CD的中点.
（1）过D′H作与BC垂直的平面α，交棱BC于点N，试确定点N的位置，并说明理由；
（2）若二面角C′﹣BH﹣A为
，求棱柱ABCD﹣A′B′C′D′的体积.
，且D′在底面上的投影H恰为CD的中点.（1）过D′H作与BC垂直的平面α，交棱BC于点N，试确定点N的位置，并说明理由；
（2）若二面角C′﹣BH﹣A为
，求棱柱ABCD﹣A′B′C′D′的体积.
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2021-07-06更新
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1339次组卷
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5卷引用：13.3 空间图形的表面积和体积-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）
（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）河北省沧州市任丘市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考数学试题广东省广州市天河区2021届高三三模数学试题（已下线）第20题 立体几何解答题的两大主题：线面位置的证明及空间角-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）
8 . 已知正三棱锥PABC的底面边长为4 cm，它的侧棱与高所成的角为45°，求正三棱锥的表面积．
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9 . 如图，正方体ABCD -A1B1C1D1中，E为棱C1D1的中点，F为棱BC的中点．
（1）求证：直线AE⊥直线A1D;
（2）在线段AA1上求一点G，使得直线AE⊥平面DFG．
（1）求证：直线AE⊥直线A1D;
（2）在线段AA1上求一点G，使得直线AE⊥平面DFG．
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名校
解题方法
10 . 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H分别是BC，CC1，C1D1，A1A的中点.求证： EG∥平面BB1D1D.
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