1 . 如图，在直三棱柱中，M为线段上的点.

(1)记平面ACM与平面的交线为l，证明：；
(2)在答题卡原图画出交线l并写出作图过程.

2 . 如图，直四棱柱的底面为直角梯形，，，，，、分别为棱、的中点．

(1)在图中作出平面与该棱柱的截面图形，并用阴影部分表示（不必写出作图过程）；
(2)为棱的中点，求异面直线与所成角的正弦值．

3 . 底面是菱形的直四棱柱中，体对角线长分别为9和15，高是5，求该直四楼柱的侧面积.(本题需自己作图并指明长度，无图不得分)

4 . 如图，在正方体中，是的中点，分别是BC、DC、SC的中点.

(1)求证：平面平面；
(2)若正方体棱长为1，过A、E、三点作正方体的截面，画出截面与正方体的交线（不必说明画法与理由，但要说明点在棱的位置），并求出截面的面积.

5 . （1）直线和两条异面直线都相交，画出每两条相交直线所确定的平面，并标上字母；
（2）如图，已知是空间四点，且点在同一直线上，点不在直线上．求证：直线在同一平面内．
   

6 . 如图，正方体，其外接球与内切球的表面积之和为，过点的平面与正方体的面相交，交线围成一个正三角形.

(1)在图中画出这个正三角形（不必说明画法和理由）；
(2)平面将该正方体截成两个几何体，求体积较大的几何体的体积和表面积.

7 . 如图矩形是水平放置的一个平面四边形OABC的直观图，其中，．

（1）画出平面四边形OABC的平面图并标出边长，并求平面四边形OABC的面积；
（2）若该四边形OABC以OA为旋转轴，旋转一周，求旋转形成的几何体的体积及表面积．

8 . （1）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中俯视图由两个半圆和两条线段组成，求该几何体的表面积．

（2）圆台的较小底面半径为，母线长为，一条母线和底面的一条半径有交点且成，求圆台的侧面积．

9 . 如图，长方体中, ， ， ，点 ， 分别在 ， 上， ．过点 ， 的平面 与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．

（Ⅰ）在图中画出这个正方形（不必说出画法和理由）；
（Ⅱ）求直线与平面 所成角的正弦值．

10 . 如图的三个图中，左面是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，右面是它的正视图和侧视图（单位：）．

（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
（2）按照给出的尺寸，求该多面体的表面积．