1 . 正方体
的棱长为2，
分别是
的中点.
面
；
(2)求点
到平面的距离.
的棱长为2，分别是的中点.
面；(2)求点
到平面的距离.
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1407次组卷
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4卷引用：四川省大学考联盟2024届高三三模联考数学(文科)试题
四川省大学考联盟2024届高三三模联考数学(文科)试题福建省厦门双十中学2024届高三下学期高考热身考试数学试题（已下线）专题06 空间角、距离的计算-期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
名校
2 . 如图，四棱锥
中，底面
为矩形，点
在线段
上，
平面
.
；
(2)若
是等边三角形，
，平面
平面，四棱锥的体积为
，试问在线段
上是否存在点
，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出此时
的长；若不存在，请说明理由.
中，底面为矩形，点在线段上，平面.
；(2)若
是等边三角形，，平面平面，四棱锥的体积为，试问在线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出此时的长；若不存在，请说明理由.
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名校
3 . 在平行六面体中，
，
．
满足：
，求
；
(2)求平面
与平面
所成夹角的余弦值．
中，，．
满足：，求；(2)求平面
与平面所成夹角的余弦值．
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名校
解题方法
4 . 如图，三棱柱
所有棱长都为2，
，D为
与
交点．
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
所有棱长都为2，，D为与交点．
平面；(2)若
，求二面角的余弦值．
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5 . 如图，三棱柱所有棱长都为
为与交点.平面；
(2)若，求三棱柱的体积.
所有棱长都为为与交点.
平面；(2)若
，求三棱柱的体积.
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6 . 如图，在多面体
中，四边形为菱形，
，
，
⊥
，且平面
⊥平面.
平面；
(2)若
，且
，求多面体的体积.
中，四边形为菱形，，，⊥，且平面⊥平面.
平面；(2)若
，且，求多面体的体积.
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906次组卷
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2卷引用：四川省射洪市2023-2024学年高三下学期高考模拟测试数学（文）试题
7 . 如图，在四棱台中，
，
，
.
平面；
(2)若
，四棱台的体积为
，求平面与平面
夹角的余弦值.
中，，，.
平面；(2)若
，四棱台的体积为，求平面与平面夹角的余弦值.
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83次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期模拟押题卷理科数学试题（一）
名校
8 . 如图，几何体ABCDE中，
，四边形ABDE是矩形，
，点F为CE的中点，
，
．
平面ADF；
(2)求平面BCD与平面ADF所成角的余弦值．
，四边形ABDE是矩形，，点F为CE的中点，，．
平面ADF；(2)求平面BCD与平面ADF所成角的余弦值．
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2024-06-08更新
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786次组卷
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3卷引用：四川省成都市外国语学校2024届高三高考模拟（五）理科数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，空间中有一个平面
和两条互相垂直的异面直线
、
，其中、与的交点分别为
，直线、都与直线
垂直，垂足分别为、，且
.、与平面所成角之和为定值；
(2)若
，令
（
），求点到平面距离的最大值关于
的函数
.
和两条互相垂直的异面直线、，其中、与的交点分别为，直线、都与直线垂直，垂足分别为、，且.
、与平面所成角之和为定值；(2)若
，令（），求点到平面距离的最大值关于的函数.
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解题方法
10 . 已知如图，在矩形中，
，
，将
沿
折起，得到三棱锥
，其中
是折叠前的，过M作的垂线，垂足为H，
.
；
(2)过H作
的垂线，垂足为N，求点N到平面
的距离.
中，，，将沿折起，得到三棱锥，其中是折叠前的，过M作的垂线，垂足为H，.
；(2)过H作
的垂线，垂足为N，求点N到平面的距离.
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