1 . 如图，已知线段
为圆柱
的三条母线，
为底面圆
的一条直径，
是母线
的中点，且
.
平面DOC；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
为圆柱的三条母线，为底面圆的一条直径，是母线的中点，且.
平面DOC；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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2 . 如图，在三棱柱
中，平面
平面
，
，四边形
是边长为2的正方形.
平面
；
(2)若直线
与平面所成的角为30°，求二面角
的余弦值．
中，平面平面，，四边形是边长为2的正方形.
平面；(2)若直线
与平面所成的角为30°，求二面角的余弦值．
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名校
3 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，
，
是
的中点.
平面BDM；
(2)若
平面
，点
为线段CE上一点，且
，求直线PM与平面AEF所成角的正弦值.
，是的中点.
平面BDM；(2)若
平面，点为线段CE上一点，且，求直线PM与平面AEF所成角的正弦值.
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2024-04-23更新
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1803次组卷
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2卷引用：海南省海南中学2024届高三第一次模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在三棱锥
中，
和
均为等腰直角三角形，
为棱
的中点，且
．
平面；
(2)求二面角
的正弦值．
中，和均为等腰直角三角形，为棱的中点，且．
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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解题方法
5 . 如图，已知四棱锥
的体积为
平面
，四边形为矩形，
为棱的中点，且
的面积为
.
(1)求点
到平面
的距离；
(2)若
，求平面与平面
的夹角的余弦值.
的体积为平面，四边形为矩形，为棱的中点，且的面积为.(1)求点
到平面的距离；(2)若
，求平面与平面的夹角的余弦值.
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名校
解题方法
6 . 如图所示，在长方体
中，
，在棱
上，且
．
，求平面
截长方体所得截面的面积
(2)若点
满足
，求平面
与
所成夹角的余弦值．
中，，在棱上，且．
，求平面截长方体所得截面的面积(2)若点
满足，求平面与所成夹角的余弦值．
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2024-03-10更新
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622次组卷
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3卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期高中教学第三次大课堂练习数学试题
解题方法
7 . 已知四棱锥的底面为矩形，
，过
作平面
，分别交侧棱
于
两点，且
.
(1)求证：
；
(2)若
是等边三角形，求直线
与平面所成角的正弦值的取值范围.
的底面为矩形，，过作平面，分别交侧棱于两点，且.(1)求证：
；(2)若
是等边三角形，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 如图，四棱锥中，底面是边长为
的正方形，是的中心，
底面，是的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，底面是边长为的正方形，是的中心，底面，是的中点. (1)求证：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积.
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2023-08-20更新
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1391次组卷
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6卷引用：海南省陵水黎族自治县陵水中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题
9 . 如图，在四棱锥中，
底面，底面为直角梯形，
，
，点为
的中点.
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面，底面为直角梯形，，，点为的中点. (1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
10 . 如图，几何体
为直四棱柱截去一个角所得，四边形是菱形，
，点为棱
的中点．
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
为直四棱柱截去一个角所得，四边形是菱形，，点为棱的中点．
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2024-05-23更新
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473次组卷
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3卷引用：海南省2022届高三高考全真模拟卷（四）数学试题
