名校
解题方法
1 . 如图，在长方体
中，
，点
为线段
上动点（包括端点），则下列结论正确的是（ ）
中，，点为线段上动点（包括端点），则下列结论正确的是（ ）
A．当点为中点时， 平面 |
B．当点为中点时，直线 与直线 所成角的余弦值为 |
C．当点在线段上运动时，三棱锥 的体积是定值 |
D．点到直线 距离的最小值为 |
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2024-08-17更新
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1623次组卷
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5卷引用：江西省上饶市私立新知学校2025届高三上学期9月数学检测卷
名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为1的正方体中（ ）
中（ ）
A． 与 的夹角为 |
B．平面 与平面 夹角的正切值为 |
C． 与平面所成角的正切值 |
D．点 到平面的距离为 |
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2024-08-14更新
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808次组卷
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17卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一日新班上学期期末考试数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一日新班上学期期末考试数学试题江苏省淮安市淮海中学2022-2023学年高二上学期收心考试数学试题福建省福州华侨中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期第二次学情检测数学试题2023届高三数学摸底考试新高考卷数学试题河北省张家口市张北县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市第十七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（3）河北市承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题浙江省杭州市西湖高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）8.9 空间向量的应用课前·考点引领基础再现山东省临沂第三中学2023-2024学年高一下学期6月阶段性检测数学试题广东省东莞市麻涌中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试卷广东省东莞市光正实验中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题
3 . 如图，正方体的棱长为1，点
在截面
内，且
，则（ ）
的棱长为1，点在截面内，且，则（ ）
A．三棱锥 的体积为 | B．线段 的长为 |
C．点的轨迹长为 | D． 的最大值为 |
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2024-06-15更新
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451次组卷
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4卷引用：江西省九江市2024届高三第三次高考模拟统一考试数学试题
江西省九江市2024届高三第三次高考模拟统一考试数学试题湖南省益阳市安化县两校联考2023-2024学年高二下学期7月期末自检数学试题湖南省永州市名校联盟2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）拔高点突破02 立体几何中的动态、轨迹问题（六大题型）
名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为
的正方体中，点在线段上运动，则（ ）
的正方体中，点在线段上运动，则（ ）
A．平面 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．异面直线 与 所成角的取值范围是 |
D．当为的中点时，三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2024-06-11更新
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300次组卷
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2卷引用：江西省宜丰中学2024届高三下学期模拟预测数学试卷
名校
解题方法
5 . 图，在边长为4的正方形
中，
为
的中点，
为的中点．若分别沿
，把这个正方形折成一个四面体，使
、
两点重合，重合后的点记为，则在四面体
中，下列结论正确的是（ ）
中，为的中点，为的中点．若分别沿，把这个正方形折成一个四面体，使、两点重合，重合后的点记为，则在四面体中，下列结论正确的是（ ）
A． |
B．到直线的距离为 |
C．三棱锥外接球的半径为 |
D．直线与所成角的余弦值为 |
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2024-06-04更新
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935次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 在长方体中，
，点P为线段
上一动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，点P为线段上一动点，则下列说法正确的是（ ）A．直线 平面 |
B．直线 与是异面直线 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．直线与平面 所成角的正弦值的最大值为 . |
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2024-06-01更新
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890次组卷
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6卷引用：江西省宜春市第三中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
江西省宜春市第三中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷安徽省金榜教育2023-2024学年高一下学期5月阶段性大联考数学试题安徽省安庆市、桐城市名校2023-2024学年高一下学期5月期中调研数学试题山东省菏泽市曹县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】（苏教版2019）（已下线）第2套 考前押题卷（高一期末）
名校
解题方法
7 . 如图，在棱长为1的正方体中，点在线段
上运动，则下列结论正确的是（ ）
中，点在线段上运动，则下列结论正确的是（ ）
A．平面 平面 | B．三棱锥 的体积为定值 |
C．在上存在点，使得 面 | D． 的最小值为2 |
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2024-05-30更新
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1426次组卷
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6卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题湖北省武汉市腾云联盟2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）期末测试卷01-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点6 立体几何中组合体 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点） （已下线）高一下期末考前押题卷01-期末考点大串讲（人教B版2019）新疆乌鲁木齐市第七十中学等学校2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，正八面体
棱长为1，M为线段
上的动点（包括端点），则（ ）
棱长为1，M为线段上的动点（包括端点），则（ ）
A． | B． 的最小值为 |
C．当 时，AM与BC的夹角为 | D． |
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2024-05-29更新
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379次组卷
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2卷引用：江西省赣州市会昌中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题
名校
解题方法
9 . 设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，下列命题中正确的有（ ）
是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的有（ ）A．若 ，则 |
B．若    ，则 |
C．若  ，则 |
D．若 ，则 |
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2024-05-21更新
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207次组卷
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6卷引用：江西省部分学校2024届高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，直四棱柱的底面是梯形，
，
是棱
的中点，
在直四棱柱的表面上运动，则（ ）
的底面是梯形，，是棱的中点，在直四棱柱的表面上运动，则（ ）
A．若在棱 上运动，则 的最小值为 |
B．若在棱 上运动，则三棱锥 的体积为定值 |
C．若 ，则点的轨迹为平行四边形 |
D．若 ，则点的轨迹长度为 |
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2024-05-18更新
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796次组卷
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4卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题云南省2024届高三学期”3_3_3“高考备考诊断性联考卷（二）数学试题（已下线）专题4 立体几何中的动态问题【练】（已下线）拔高点突破02 立体几何中的动态、轨迹问题（六大题型）
