名校
1 . 下列说法正确的有（ ）
A．直线 的一个方向向量为 |
B．两个平面的夹角的范围是 |
| C．数据25，32，33，40，45的第70百分位数为40 |
D．用决定系数 来比较两个模型的拟合效果时，越大，表示残差平方和越大，即模型拟合效果越好 |
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名校
解题方法
2 . 下列物体中，能够整体放入半径为1（单位：
）的球体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（ ）
）的球体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（ ）A．底面边长为 ，高为 的正四棱柱 |
B．底面棱长为 ，侧棱长为 正六棱锥 |
C．底面直径为 ，高为的圆柱 |
| D．棱长均为的正四面体 |
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2024-06-03更新
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155次组卷
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2卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 长方体
中，
，
，
，
，
，以EF为直径的球与该长方体各棱公共点的个数可能为（ ）
中，，，，，，以EF为直径的球与该长方体各棱公共点的个数可能为（ ）| A．4 | B．8 | C．12 | D．24 |
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解题方法
4 . 已知圆锥
（O是底面圆的圆心，S是圆锥的顶点）的母线长为
，高为1.若
为底面圆周上任意两点，则下列结论正确的是（ ）
（O是底面圆的圆心，S是圆锥的顶点）的母线长为，高为1.若为底面圆周上任意两点，则下列结论正确的是（ ）A．三角形 面积的最大值为2 |
B．三棱锥 体积的最大值 |
C．四面体 外接球表面积的最小值为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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名校
5 . 设a，b表示两条互不重合的直线，
，
表示两个互不重合的平面，则下列命题正确的是（ ）．
，表示两个互不重合的平面，则下列命题正确的是（ ）．A． ， ， ，则 | B． ， ， ，则 |
C．， ，，则 | D． ，，，则 |
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6 . 已知正方体
的棱长为3，P在棱
上，
为
的中点，则（ ）
的棱长为3，P在棱上，为的中点，则（ ）A．当 时， 到平面 的距离为 | B．当 时， 平面 |
C．三棱锥 的体积不为定值 | D． 与平面所成角的正弦值的取值范围是 |
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2024-05-14更新
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878次组卷
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5卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期三模联考数学试卷
名校
解题方法
7 . 正方体中，
分别为面对角线
与
上的点，
，则下面结论正确的是（ ）
中，分别为面对角线与上的点，，则下面结论正确的是（ ）A．  平面 |
B．直线与直线所成角的正切值为 |
C． |
D．直线 平面 |
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名校
8 . 如图，正三棱柱
的各棱长相等，且均为2，
在
内及其边界上运动，则下列说法中正确的是（ ）
的各棱长相等，且均为2，在内及其边界上运动，则下列说法中正确的是（ ）
A．存在点，使得 平面 |
B．若 ，则动点的轨迹长度为 |
C． 为 中点，若 平面 ，则动点的轨迹长度为 |
D．存在点，使得三棱锥 的体积为 |
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2024-05-07更新
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1579次组卷
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4卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三下学期高考前适应性演练数学试卷
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三下学期高考前适应性演练数学试卷安徽省江淮十校2024届高三第三次联考数学试题（已下线）6.1 空间几何体及其表面积和体积（高考真题素材之十年高考）（已下线）模块5 三模重组卷 第2套 复盘卷
2024·全国·模拟预测
9 . 已知圆台的上、下底面半径分别为2，4，母线与底面所成的角为
，则（ ）
，则（ ）A．该圆台的母线长为 | B．该圆台的表面积为 |
C．该圆台的体积为 | D．该圆台的外接球的表面积为 |
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 在三棱锥
中，与
是全等的等腰直角三角形，平面
平面
为线段
的中点．过点
作平面截该三棱锥的外接球所得的截面面积可能是（ ）
中，与是全等的等腰直角三角形，平面平面为线段的中点．过点作平面截该三棱锥的外接球所得的截面面积可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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