空间向量与立体几何多选题练习题及答案-高中数学课后作业-第8页-组卷网

18-19高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 若点D，E，F分别为

的边BC，CA，AB的中点，且

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-02更新 | 745次组卷 | 17卷引用：人教B版(2019) 必修第二册过关斩将第六章 6.2.1 向量基本定理

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22-23高二上·湖北襄阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量基底概念及辨析空间位置关系的向量证明求投影向量

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

2 . 给出下列命题，其中正确的命题是（）

A．若直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则直线

B．若对空间中任意一点

，有

，则

、

四点共面

C．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线

D．已知向量

，

，则

在

上的投影向量为

2023-07-31更新 | 1185次组卷 | 11卷引用：3.4向量在立体几何中的应用测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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22-23高二上·浙江宁波·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量共线的判定判定空间向量共面空间共面向量定理的推论及应用

3 . 下列命题中错误的是（）

A．

是

共线的充要条件

B．若

是空间任意四点，则有

C．若

共线，则

D．对空间任意一点

与不共线的三点

，若

（其中

），则

四点共面

2023-07-28更新 | 802次组卷 | 3卷引用：1.1.1 空间向量及其线性运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高二上·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

空间中点的位置及坐标特征三元方程及其图形

4 . 在空间直角坐标系中，下列说法正确的是（）

A．方程z＝0 表示坐标平面xOy

B．方程x²＋y²＋z²＝1 表示以坐标原点为球心，1为半径的球面

C．方程x²＋y²＝1 表示以坐标原点为圆心，1为半径的面

D．方程x²＋y²＝0 表示z轴

2023-07-16更新 | 306次组卷 | 1卷引用：3.1.3 空间两点间的距离公式（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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21-22高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行证明线面平行

解题方法

证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，下列正三棱柱

中，若

、

分别为其所在棱的中点，则能得出

平面

的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-15更新 | 173次组卷 | 1卷引用：4.3.2直线与平面平行

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21-22高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明线面垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，六棱锥

的底面是正六边形，

平面

，则下列结论正确的是（）

A．

平面

B．

平面

C．

平面

D．

平面

2023-07-15更新 | 90次组卷 | 1卷引用：4.3.2 直线与平面垂直

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2023高一·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的有关概念

7 . 下列命题为真命题的是（　　）

A．若空间向量

，

满足

，则

B．在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，必有

＝

C．若空间向量

，

满足

，

，则

D．空间中，

，

，则

2023-07-13更新 | 919次组卷 | 6卷引用：1.1.1 空间向量及其线性运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高一下·陕西宝鸡·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的数乘运算空间向量数量积的概念辨析

名校

8 . 若、、是空间任意三个向量，，下列关系中，不恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-06更新 | 434次组卷 | 3卷引用：1.1.2 空间向量的数量积运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

9 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面

B．已知

，则

，

与任何向量都不构成空间的一组基

C．若

，

不构成空间的一组基，那么空间四点

共面；

D．设

是空间的一组基，则

也是空间的一组基

2023-07-04更新 | 708次组卷 | 4卷引用：2.3.1 空间向量的分解与坐标表示

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

平面法向量的概念及辨析求平面的法向量求直线的方向向量

10 . 在如图所示的坐标系中，为正方体，则下列结论中正确的是（）

A．直线

的一个方向向量为

B．直线

的一个方向向量为

C．平面

的一个法向量为

D．平面

的一个法向量为

2023-07-04更新 | 1355次组卷 | 5卷引用：2.4.1 空间直线的方向向量和平面的法向量

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