名校
解题方法
1 . 如图，已知正方体
中，
分别为棱
、
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，分别为棱、的中点，则下列说法正确的是（ ）
| A．四点共面 | B． 与 异面 |
C． | D．RS与 所成角为 |
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解题方法
2 . 已知正方体
的棱长为1，空间中一动点
满足
，
分别为
的中点，则下列选项正确的是（ ）
的棱长为1，空间中一动点满足，分别为的中点，则下列选项正确的是（ ）
A．存在点，使得 平面 |
B．设 与平面交于点 ，则 |
C．若 ，则点的轨迹为抛物线 |
D．三棱锥 的外接球半径最小值为 |
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2024-06-08更新
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306次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学2024届高考全真模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 正方体的棱长为2，M，N分别为线段
上的动点(包含端点)，则（ ）
的棱长为2，M，N分别为线段上的动点(包含端点)，则（ ）
A．直线MN与 为异面直线 | B．当 为中点时，直线 平面 |
C．当 时，直线 平面 | D．|MN|的取值范围为 |
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4 . 已知在直三棱柱
中，
，直线与底面ABC所成角的正弦值为
，则（ ）
中，，直线与底面ABC所成角的正弦值为，则（ ）A．直三棱柱的体积为 |
B．点 到平面 的距离为 |
C．当点 为线段的中点时，平面 平面 |
D．E，F分别为棱 上的动点，当 取得最小值时， |
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名校
解题方法
5 . 如图，将一块边长为4m的正方形铁片上有四块阴影部分，将这些阴影部分裁下来，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，下列说法正确的是（ ）
A．当 时，正四棱锥的侧面积为 |
B．当时，正四棱锥的体积为 |
C．当 时，正四棱锥外接球的体积为 |
D．正四棱锥的体积最大值为 |
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2024-05-28更新
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386次组卷
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2卷引用：重庆市重庆乌江新高考协作体2024届高三下学期模拟监测（三）数学试题
名校
解题方法
6 . 棱长为的正四面体ABCD中，
，
，
，点K为△BCD的重心，则下列说法正确的是（ ）
的正四面体ABCD中，，，，点K为△BCD的重心，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．若直线AK与平面PQR的交点为M，则 |
C．四面体ABCD外接球的表面积是 |
D．四面体KPQR的体积是 |
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解题方法
7 . 现有半径为
的空心球
（球壁厚度忽略不计）和长度均为的线段
，点
均在球的球面上， 那么（ ）
的空心球（球壁厚度忽略不计）和长度均为的线段，点均在球的球面上， 那么（ ）A．若互相垂直平分， 则四棱锥 的体积为 |
B．若 ，且 ， 则 长度的最大值为 |
C．若 ，则四棱锥 体积的最大值为 |
D．四面体 体积的最大值为 |
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名校
8 . 如图，在边长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱B1C1，C1D1的中点，P是正方形A1B1C1D1内的动点，则下列结论正确的是（ ）
A．若DP∥平面CEF，则点P的轨迹长度为 |
B．若AP= ，则点P的轨迹长度为 |
C．若AP=，则直线AP与平面CEF所成角的正弦值的最小值是 |
D．若Р是棱A1B1的中点，则三棱锥 的外接球的表面积是 |
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2024-05-08更新
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977次组卷
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5卷引用：重庆市永川北山中学校2024届高三下学期高考预测卷（最后一套）数学试题
重庆市永川北山中学校2024届高三下学期高考预测卷（最后一套）数学试题福建省莆田市2024届高三第四次教学质量检测（三模）数学试题（已下线）模块5 三模重组卷 第2套 复盘卷（已下线）期末押题卷01（考试范围：苏教版2019选择性必修第二册）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）陕西省安康市高新中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
9 . 已知空间中的两条直线
和两个平面
，则（ ）
和两个平面，则（ ）A．若 ，则 没有公共点 |
B．若 ， 则 没有公共点 |
C．若 ， 则 可能互相平行 |
D．若 ， 则 可能互相平行 |
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2024-04-14更新
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732次组卷
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3卷引用：重庆市2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷(五)数学试题
重庆市2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷(五)数学试题四川省德阳外国语学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题20 平面与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
10 . 在平行六面体中，已知
，
，若
，
，
，则（ ）
A． 的最小值为 | B． 的最大值为 |
C． 的最大值为 | D． 的最大值为 |
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