空间向量与立体几何练习题及答案-大渡口高中数学-组卷网

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解析

| 共计 45 道试题

2020高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

1 . 设

、

表示两条直线，

、

表示两个平面，则下列命题正确的是（）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2023-08-10更新 | 2536次组卷 | 16卷引用：重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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2020·山东·一模

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

2 . 如图，正方体

的棱长为

，

分别为

，

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点

与点B到平面

的距离相等

2023-04-06更新 | 1613次组卷 | 110卷引用：重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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12-13高三·江苏徐州·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行证明线面垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

3 . 如图,在四棱锥P－ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点．求证:

(1)

平面AEC;
(2)平面AEC⊥平面PBD．

2023-02-22更新 | 10654次组卷 | 48卷引用：重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题

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17-18高二下·辽宁·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，已知AC⊥BC，BC＝CC₁．设AB₁的中点为D，B₁C∩BC₁＝E．

求证：(1)DE∥平面AA₁C₁C；
(2)BC₁⊥AB₁．

2021-09-13更新 | 720次组卷 | 25卷引用：重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2020·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 《九章算术》是古代中国乃至东方的第一步自成体系的数学专著，书中记载了一种名为“刍甍”的五面体（如图），其中四边形

为矩形，

，若

，

和

都是正三角形，且

，则异面直线

与

所成角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-31更新 | 1070次组卷 | 9卷引用：重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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20-21高二上·陕西西安·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

6 . 如图1，在

中，

，

别为边BM，MC的中点，将

沿AD折起到

的位置，使

，如图2，连结PB，PC.

（1）求证：平面

平面ABCD；
（2）线段PC上是否存在一点E，使二面角

的余弦值为

？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

2021-01-29更新 | 591次组卷 | 5卷引用：重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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20-21高二上·重庆大渡口·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

点到平面距离的向量求法空间线段点的存在性问题

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 如图，四棱锥

中，底面

是平行四边形，

平面

，垂足为G，G在

上，且

，

．

（1）求点D到平面

的距离；
（2）若F点是棱

上一点，且

，求

的值．

2020-12-28更新 | 199次组卷 | 1卷引用：重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·重庆大渡口·期中

单选题 | 容易(0.94) |

圆锥表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

8 . 若圆锥的高等于底面半径，则它的底面积与侧面积之比为（）

A．1∶2

B．1∶

C．1∶

D．

∶2

2020-12-28更新 | 239次组卷 | 1卷引用：重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值锥体体积的有关计算面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法

9 . 如图所示，四棱锥

中，四边形

为矩形，平面

平面

.若

，

，则四棱锥

的体积最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-07更新 | 750次组卷 | 6卷引用：重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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20-21高二上·浙江温州·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图所示，在四棱锥

中，底面

是边长为2的正方形，侧面

是以

为斜边的等腰直角三角形，且平面

平面

（1）求证：

平面

；
（2）求直线

与平面

所成角的正弦值.

2020-11-28更新 | 1200次组卷 | 3卷引用：重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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