空间向量与立体几何练习题及答案-大渡口高中数学-组卷网

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解析

| 共计 55 道试题

23-24高二上·重庆大渡口·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

1 . 如图，空间四边形

中，

，点

在

上，且满足

，点

为

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-28更新 | 342次组卷 | 5卷引用：重庆市大渡口区巴渝学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·重庆南岸·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

2 . 直三棱柱

中，

，D为线段AB上一动点．

(1)当D为线段AB的中点时．证明：

平面

(2)当

时，求直线

与平面

所成角的正弦值

2023-11-05更新 | 340次组卷 | 2卷引用：重庆市大渡口区巴渝学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·安徽·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的有关概念求空间向量的数量积空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

3 . 已知向量

，则（）

A．

B．与

同向的单位向量为

C．

D．

2023-10-11更新 | 466次组卷 | 6卷引用：重庆市大渡口区巴渝学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

4 . 设

、

表示两条直线，

、

表示两个平面，则下列命题正确的是（）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2023-08-10更新 | 2376次组卷 | 16卷引用：重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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2020·山东·一模

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

5 . 如图，正方体

的棱长为

，

分别为

，

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点

与点B到平面

的距离相等

2023-04-06更新 | 1458次组卷 | 110卷引用：重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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12-13高三·江苏徐州·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行证明线面垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

6 . 如图,在四棱锥P－ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点．求证:

(1)

平面AEC;
(2)平面AEC⊥平面PBD．

2023-02-22更新 | 9344次组卷 | 47卷引用：重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高三上·云南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断线面是否垂直求线面角判断面面是否垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

7 . 如图，在正方体

中，

为

的中点，则（）

A．

平面

B．

平面

C．平面

平面

D．直线

与平面

所成角的余弦值为

2022-12-31更新 | 1508次组卷 | 6卷引用：重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·天津宁河·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示

名校

8 . 已知空间向量

，若

，则实数

的值为__________.

2022-12-24更新 | 427次组卷 | 3卷引用：重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三上·海南省直辖县级单位·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 如图所示，四棱锥

的底面

是矩形，

底面

，

．

(1)证明：

平面

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值．

2022-12-01更新 | 5734次组卷 | 18卷引用：重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·北京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 如图，在四棱锥

中，

底面

，底面

为正方形，

，

为

上一点，且

，则异面直线

与

所成的角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-03更新 | 840次组卷 | 6卷引用：重庆市大渡口区巴渝学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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