空间向量与立体几何练习题及答案-南岸高中数学-组卷网

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 177 道试题

2022·山东·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间中的点（线）共面问题判断线面平行

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

分别是

的中点，

是线段

上的动点，则下列说法中正确的是（）

A．存在点

，使

四点共面

B．存在点

，使

平面

C．三棱锥

的体积为

D．经过

四点的球的表面积为

2024-05-11更新 | 1630次组卷 | 9卷引用：重庆市南岸南坪中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

2 . 如图，四棱锥

中，底面

是正方形，

平面

，

、

分别是

的中点，

是棱

上的动点，则（）

A．

B．存在点

，使

平面

C．存在点

，使直线

与

所成的角为

D．点

到平面

与平面

的距离和为定值

2024-04-06更新 | 591次组卷 | 51卷引用：重庆市广益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 356次组卷 | 219卷引用：重庆第二外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高二·全国·假期作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . 在棱长为1的正方体

中，

分别是

，

的中点.
(1)求证：

；
(2)求

；
(3)求

的长.

2024-03-06更新 | 131次组卷 | 25卷引用：重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

智能选题，一键自动生成优质试卷~

一键出卷

2020高二·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

5 . 已知向量

，

，则下列结论中正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．不存在实数，使得	D．若，则

2023-12-06更新 | 529次组卷 | 25卷引用：重庆市第十一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·北京·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 已知向量

，

且

，则

的值为（）

A．4

B．2

C．3

D．1

2023-12-02更新 | 342次组卷 | 36卷引用：重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

台体体积的有关计算求线面角

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 一个正四棱台形油槽的上、下底面边长分别为，容积为（厚度忽略不计），则该油槽的侧棱与底面所成角的正切值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-20更新 | 325次组卷 | 3卷引用：重庆市南岸区四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法向量法求空间距离

8 . 如图，点P为矩形

所在平面外一点，

平面

，Q为

的中点，

，

，则点P到平面

的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-06更新 | 349次组卷 | 12卷引用：重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，正方形ADEF所在平面和等腰梯形ABCD所在平面相互垂直，已知

．

(1)求证：

；
(2)在线段BE上是否存在一点P，使得平面

平面BCEF？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

2023-11-05更新 | 676次组卷 | 7卷引用：重庆市第十一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·重庆南岸·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

10 . 直三棱柱

中，

，D为线段AB上一动点．

(1)当D为线段AB的中点时．证明：

平面

(2)当

时，求直线

与平面

所成角的正弦值

2023-11-05更新 | 340次组卷 | 2卷引用：重庆市第十一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷