空间向量与立体几何练习题及答案-广西高中数学-组卷网

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解析

| 共计 2618 道试题

23-24高一上·广西贺州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值圆柱表面积的有关计算

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

1 . 已知矩形的周长为

，矩形绕它的一条边旋转成一个圆柱，则旋转形成的圆柱的侧面积最大为 ________

(结果保留

)；

2024-03-24更新 | 178次组卷 | 1卷引用：广西贺州市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 308次组卷 | 219卷引用：广西省梧州市黄埔双语实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（理）

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21-22高一上·湖南长沙·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面平行补全面面平行的条件

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

3 . 如图，在正方体

中，

为

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)

上是否存在一点

，使得平面

平面

，若存在，请说明理由．

2024-03-16更新 | 2835次组卷 | 20卷引用：广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末考试模拟试题

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23-24高二上·广西桂林·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

4 . 已知

是空间中两个不同的平面，

是空间中两条不同的直线，下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，则

2024-03-12更新 | 223次组卷 | 3卷引用：广西桂林市第十八中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷

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23-24高二上·广西百色·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

5 . 已知空间向量

，

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．在上的投影向量为

2024-02-29更新 | 216次组卷 | 2卷引用：广西百色市2023-2024学年高二上学期期末教学质量调研测试数学试卷

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23-24高二上·广西百色·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算求点面距离线面垂直证明线线垂直异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

6 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

为

内的任意一点（含边界），则下列结论正确的是（）

A．三棱锥

的体积为定值

B．点

到直线

的距离的最小值为

C．向量

与

夹角的取值范围是

D．若线段

的中点为

，当

时，点

的轨迹为线段

2024-02-24更新 | 141次组卷 | 1卷引用：广西百色市2023-2024学年高二上学期期末教学质量调研测试数学试卷

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23-24高三上·湖北襄阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面平行求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离求异面直线所成角

7 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

分别是棱

的中点，则下列结论正确的是（）

A．

平面

B．

到平面

的距离是

C．异面直线

所成角的余弦值为

D．平面

将正方体分成两部分的体积比为

2024-02-20更新 | 676次组卷 | 3卷引用：广西壮族自治区2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷

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23-24高二上·广西柳州·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

8 . 在正三棱柱

中，已知

，

，则异面直线

和

所成角的正弦值为______.

2024-02-20更新 | 145次组卷 | 1卷引用：广西柳州市柳州高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷

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23-24高二上·广西玉林·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

面面垂直证线面垂直由二面角大小求线段长度或距离

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

9 . 在

中，

为边

上的动点，沿

将

折起形成直二面角

，当

最短时，

__________.

2024-02-17更新 | 86次组卷 | 1卷引用：广西壮族自治区玉林市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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23-24高二上·山东德州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示

10 . 已知两个向量

，若

，则m的值为（）

A．1

B．

C．2

D．

2024-02-14更新 | 147次组卷 | 2卷引用：广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学预测试题

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