空间向量与立体几何练习题及答案-广西高中数学-第4页-组卷网

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解析

| 共计 2625 道试题

23-24高二上·广东肇庆·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算用空间基底表示向量

1 . 如图，平行六面体

中，E为BC的中点，

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-24更新 | 156次组卷 | 2卷引用：广西示范性高中2023-2024学年高二下学期3月调研测试数学试卷

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2023·广西玉林·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 如图，正三棱柱

中，E是棱

的中点，

，点F在线段AC上，且

．

(1)求证：

平面

．
(2)求平面

与平面

的夹角的余弦值．

2024-01-18更新 | 331次组卷 | 2卷引用：广西玉林市部分学校2024届高三上学期12月模拟数学试题

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2023·广西南宁·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆台的结构特征辨析圆台表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

3 . 已知圆台轴截面的面积为6，轴截面有一个角为120°，则该圆台的侧面积为______．

2024-01-18更新 | 540次组卷 | 1卷引用：广西南宁市第三中学（五象校区）2024届高三第一次适应性考试数学试题

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2024·湖北武汉·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直空间垂直的转化面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在三棱柱

中，底面是边长为6的等边三角形，

，

分别是线段

，

的中点，平面

平面

．

(1)求证：

平面

；
(2)若点

为线段

上的中点，求平面

与平面

的夹角的余弦值．

2024-01-18更新 | 1608次组卷 | 3卷引用：广西示范性高中2023-2024学年高二下学期3月调研测试数学试卷

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2023·广西·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在四面体

中，

，

为

的中点，点

是棱

的中点，则（）

A．平面	B．
C．四面体的体积为	D．异面直线与所成角的余弦值为

2024-01-17更新 | 1023次组卷 | 3卷引用：广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题（二）

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

6 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 436次组卷 | 150卷引用：广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题

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23-24高二上·广西南宁·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示

名校

7 . 已知

，

，则

在

上的投影向量的模为_________．

2024-01-15更新 | 436次组卷 | 3卷引用：广西南宁市2023-2024学年高二上学期教学质量调研数学试题

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23-24高二上·广西南宁·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法面面角的向量求法立体几何中的轨迹问题

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 已知正方体

的棱长为1，

为棱

（包含端点）上的动点，下列命题正确的是（）

A．二面角

的大小为

B．

C．若

在正方形

内部，且

，则点

的轨迹长度为

D．若

平面

，则直线

与平面

所成角的正弦值的取值范围为

2024-01-15更新 | 361次组卷 | 2卷引用：广西南宁市2023-2024学年高二上学期教学质量调研数学试题

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23-24高三上·广西柳州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

正棱柱及其有关计算圆台的结构特征辨析球的截面的性质及计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 一个封闭的圆台容器（容器壁厚度忽略不计）的上底面半径为2，下底面半径为12，母线与底面所成的角为

.在圆台容器内放置一个可以任意转动的正方体，则此正方体棱长的最大值是（）

A．

B．8

C．

D．10

2024-01-15更新 | 450次组卷 | 3卷引用：广西柳州市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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11-12高二上·湖北黄石·期末

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线的概念及辨析线面关系有关命题的判断判断线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

10 . 若

是异面直线，且

平面

，那么

与平面

的位置关系是（）

A．	B．与相交
C．	D．以上三种情况都有可能

2024-01-05更新 | 448次组卷 | 14卷引用：广西南宁市第三中学2023-2024学年高一下学期月考（二）数学试题

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