空间向量与立体几何练习题及答案-南宁高中数学-组卷网

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解析

| 共计 610 道试题

23-24高二上·广西南宁·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行已知线面角求其他量

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在直角梯形

中，

，

．以直线

为轴，将直角梯形

旋转得到直角梯形

，且

．

(1)求证：

平面

；
(2)在线段

上是否存在点

，使得直线

和平面

所成角的正弦值为

?若存在，求出

的值；若不存在，说明理由．

2024-01-30更新 | 185次组卷 | 1卷引用：广西南宁市2023-2024学年高二上学期教学质量调研数学试题

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20-21高二上·安徽宿州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由直观图还原几何图形斜二测画法中有关量的计算

名校

2 . 如图，平行四边形

是四边形OABC的直观图.若

，

，则原四边形OABC的周长为______.

2024-01-28更新 | 431次组卷 | 7卷引用：广西南宁市武鸣区2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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2023·广西南宁·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆台的结构特征辨析圆台表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

3 . 已知圆台轴截面的面积为6，轴截面有一个角为120°，则该圆台的侧面积为______．

2024-01-18更新 | 534次组卷 | 1卷引用：广西南宁市第三中学（五象校区）2024届高三第一次适应性考试数学试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

4 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 429次组卷 | 150卷引用：广西南宁市2023-2024学年高二上学期教学质量调研数学试题

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23-24高二上·广西南宁·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示

名校

5 . 已知

，

，则

在

上的投影向量的模为_________．

2024-01-15更新 | 436次组卷 | 3卷引用：广西南宁市2023-2024学年高二上学期教学质量调研数学试题

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23-24高二上·广西南宁·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法面面角的向量求法立体几何中的轨迹问题

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

6 . 已知正方体

的棱长为1，

为棱

（包含端点）上的动点，下列命题正确的是（）

A．二面角

的大小为

B．

C．若

在正方形

内部，且

，则点

的轨迹长度为

D．若

平面

，则直线

与平面

所成角的正弦值的取值范围为

2024-01-15更新 | 360次组卷 | 2卷引用：广西南宁市2023-2024学年高二上学期教学质量调研数学试题

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11-12高二上·湖北黄石·期末

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线的概念及辨析线面关系有关命题的判断判断线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

7 . 若

是异面直线，且

平面

，那么

与平面

的位置关系是（）

A．	B．与相交
C．	D．以上三种情况都有可能

2024-01-05更新 | 419次组卷 | 14卷引用：广西南宁市第三中学2023-2024学年高一下学期月考（二）数学试题

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2023·广西南宁·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 如图，三棱台

，H在

边上，平面

平面

，

．

(1)证明：

；
(2)若

，

面积为

，求

与平面

所成角的正弦值．

2023-12-19更新 | 621次组卷 | 2卷引用：广西南宁市第三中学（五象校区）2024届高三第一次适应性考试数学试题

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2023·广西南宁·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

9 . 如图，透明塑料制成的直三棱柱容器内灌进一些水，，，若水的体积恰好是该容器体积的一半，容器厚度忽略不计，则（）

A．当底面

水平放置后，固定容器底面一边

于水平地面上，将容器绕着

转动，则没有水的部分一定是棱柱

B．转动容器，当平面

水平放置时，容器内水面形成的截面与各棱的交点都是所在棱的中点

C．在翻滚、转动容器的过程中，有水的部分可能是三棱锥

D．容器中水的体积与直三棱柱外接球体积之比至多为

2023-12-19更新 | 641次组卷 | 3卷引用：广西南宁市第三中学（五象校区）2024届高三第一次适应性考试数学试题

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23-24高二上·广西南宁·期中

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥的结构特征辨析圆锥表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

10 . 如图，在直角三角形

申，

，将

绕直角边

旋转

所得的旋转体的表面积为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-06更新 | 191次组卷 | 1卷引用：广西南宁市第三中学、钦州市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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