1 . 设平面的法向量为，平面的法向量为，若，则的值为（       ）

A．-5

B．-3

C．1

D．7

2 . 在如图所示的棱长为的正方体中，点在侧面所在的平面上运动，则下列命题中正确的（       ）

A．若点总满足，则动点的轨迹是一条直线

B．若点到点的距离为，则动点的轨迹是一个周长为的圆

C．若点到直线的距离与到点的距离之和为1，则动点的轨迹是椭圆

D．若点到平面与到直线的距离相等，则动点的轨迹抛物线.

3 . 如图，已知在长方体中，，点在棱上，且，在侧面内作边长为2的正方形是侧面内一动点，且点到平面的距离等于线段的长，则当点在侧面上运动时，的最小值是（       ）

A．12

B．24

C．48

D．64

4 . 在空间直角坐标系中，点与之间的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示．四棱柱的棱长均为6，侧棱与底面垂直，且，M是侧棱上的点，，N是线段上的动点．

(1)若以D为坐标原点，以为y轴正方向，以为z轴正方向建立空间直角坐标系，写出点的坐标；
(2)求点到平面的距离；
(3)若平面与平面夹角的余弦值为，试确定点N的位置．

6 . 在直三棱柱中，，二面角的大小为，点到平面的距离为，点到平面的距离为，则异面直线与所成角的余弦值为_______．

7 . 已知在四棱锥中，底面为菱形，平面分别为的中点，点在棱上移动．

(1)证明：无论在棱上如何移动都有平面平面；
(2)若，在线段上是否存在一点，使得二面角的正弦值为．若存在，试确定的位置；若不存在，说明理由．

8 . 在直三棱柱中，，二面角的大小为，点到平面的距离为，点到平面的距离为，则异面直线与所成角的余弦值为_______．

9 . 如图，在四棱锥中，．

(1)求证：平面平面；
(2)在线段上是否存在异于P，C的一点M，使平面与平面夹角的余弦值为？若存在，求出点M的位置；若不存在，请说明理由．

10 . 如图，在多面体中，，H为的中点，且平面．

(1)证明：平面；
(2)若，求与平面所成角的正弦值．