空间向量与立体几何练习题及答案-2021年天津高中数学-精品-组卷网

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解析

| 共计 589 道试题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-27更新 | 345次组卷 | 221卷引用：天津市新华中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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17-18高二上·陕西·期中

单选题 | 容易(0.94) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

2 . 已知平面

的一个法向量

，点

在平面

内，则点

到平面

的距离为（）

A．10

B．3

C．

D．

2024-03-03更新 | 610次组卷 | 51卷引用：天津外国语大学附属滨海外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高二上·天津北辰·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面角的向量求法点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

3 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，

，点E为

的中点.

(1)证明：

平面

；
(2)求点

到直线

的距离；
(3)求直线

与平面

所成角的正弦值.

2024-01-19更新 | 1394次组卷 | 6卷引用：天津市北辰区2020-2021学年高二上学期期末检测数学试卷

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20-21高二上·天津北辰·期末

单选题 | 较易(0.85) |

正棱锥及其有关计算

4 . 正四面体

的棱长为1，E，F分别为

，

的中点，则

的长为（）

A．

B．2

C．

D．

2024-01-19更新 | 327次组卷 | 3卷引用：天津市北辰区2020-2021学年高二上学期期末检测数学试卷

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

5 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 466次组卷 | 150卷引用：天津市静海区第四中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高三上·天津·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面垂直证线面垂直面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

6 . 如图，直二面角

中，四边形

是边长为2的正方形，

为

上的点，且

平面

，

(1)求证：

平面

.；
(2)求二面角

的正弦值；
(3)求点

到平面

的距离.

2024-01-14更新 | 928次组卷 | 11卷引用：天津市南开区2020-2021学年高三上学期期末数学试题

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21-22高二上·安徽亳州·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

7 . 已知空间三点

，设

．
(1)若

，

，求

；
(2)求

与

的夹角的余弦值；
(3)若

与

互相垂直，求k．

2024-01-14更新 | 536次组卷 | 34卷引用：天津市第四十七中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·浙江杭州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由空间向量共线求参数或值空间向量平行的坐标表示

名校

8 . 已知向量

，

，使

成立的x为（）

A．-6

B．6

C．

D．

2024-01-04更新 | 528次组卷 | 10卷引用：天津市第四十七中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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11-12高二上·辽宁营口·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

9 . 如图，在三棱柱

中，若

，

，则

等于（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-12-18更新 | 177次组卷 | 64卷引用：天津市第九十五中学益中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2016高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

10 . 在四棱锥

中，底面ABCD是正方形，E为PD的中点，若

，则用基底

表示向量

为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-13更新 | 170次组卷 | 17卷引用：天津市静海区瀛海学校2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题

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