名校
1 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
，
.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，平面平面，，，，，，.(1)证明：
；(2)求二面角
的余弦值.
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名校
2 . 正方体
的棱长为
，则点
到平面
的距离是___________ .
的棱长为，则点到平面的距离是
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3 . 在空间直角坐标系
中，点
关于原点对称的点的坐标是（ ）
中，点关于原点对称的点的坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-10更新
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525次组卷
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3卷引用：山西省朔州市怀仁市大地学校2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题
名校
4 . 已知空间向量
，且
，则实数
（ ）
，且，则实数（ ）A． | B． | C． | D．6 |
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2021-12-07更新
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826次组卷
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22卷引用：山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题山西省大同一中2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题山西省运城中学、芮城中学2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）第01章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第01章 空间向量与立体几何（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）广西玉林市育才中学2020-2021学年高二3月份开学考试数学（理）试题（已下线）卷11 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测2（易）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题湖南省怀化市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题天津市和平区2019-2020学年高二下学期期中数学试题新课练15 空间向量与立体几何-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）辽宁省辽阳市辽阳县集美中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题山东省郓城一中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题福建省建瓯市芝华中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题天津市南开区南大奥宇培训学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题河南省漯河市第二高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省信宜市第二中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题重庆市荣昌中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题北京市第一七一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题北京市第十一中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题
名校
解题方法
5 . 在三棱锥
中，底面
是面积为
的正三角形，若三棱锥的每个顶点都在球
的球面上，且点恰好在平面内，则三棱锥体积的最大值为（ ）
中，底面是面积为的正三角形，若三棱锥的每个顶点都在球的球面上，且点恰好在平面内，则三棱锥体积的最大值为（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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2021-12-07更新
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469次组卷
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3卷引用：山西大学附属中学2022届高三上学期11月期中数学（文）试题
山西大学附属中学2022届高三上学期11月期中数学（文）试题山西省吕梁学院附属高级中学2022届高三上学期期中数学（文）试题（已下线）第八章 立体几何初步（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 如图所示，在四棱锥中，底面为正方形，，，平面
平
．
(1)求证：
平面；
(2)若M是线段
上的一点，且
，E为
上的一点，
，求三棱锥
的体积．
中，底面为正方形，，，平面平．(1)求证：
平面；(2)若M是线段
上的一点，且，E为上的一点，，求三棱锥的体积．
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2021-12-05更新
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466次组卷
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2卷引用：山西省太原市第五中学2022届高三上学期11月月考数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 在矩形ABCD中，，
，
平面ABCD，
，则PC与平面ABCD所成的角为（ ）
，，平面ABCD，，则PC与平面ABCD所成的角为（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．120° |
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2021-12-02更新
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381次组卷
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4卷引用：山西省朔州市怀仁市大地学校2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，在五面体ABCDE中，
为正三角形，四边形ACDE为直角梯形，其中，
，
，平面
平面ABC，
，动点F在棱AB上，且
.
(1)当
时，求证：
平面EFC；
(2)是否存在点F，使得EF与平面CBE所成角的正弦值为
?若存在，确定点F的位置；若不存在，请说明理由.
为正三角形，四边形ACDE为直角梯形，其中，，，平面平面ABC，，动点F在棱AB上，且.(1)当
时，求证：平面EFC；(2)是否存在点F，使得EF与平面CBE所成角的正弦值为
?若存在，确定点F的位置；若不存在，请说明理由.
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2021-11-26更新
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323次组卷
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2卷引用：山西省运城市2021-2022学年高二上学期11月期中检测数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在三棱柱
中，四边形
为矩形，
，
，点E为棱
的中点，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面AEB与平面
夹角的余弦值.
中，四边形为矩形，，，点E为棱的中点，.(1)求证：平面
平面；(2)求平面AEB与平面
夹角的余弦值.
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2021-11-26更新
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1242次组卷
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8卷引用：山西省运城市2021-2022学年高二上学期11月期中检测数学试题
山西省运城市2021-2022学年高二上学期11月期中检测数学试题广东省梅州市三校（蕉岭中学、虎山中学、平远中学）2021-2022学年高二上学期11月联考数学试题甘肃省白银市会宁县2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省大庆实验中学实验二部2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）高二上学期期末【常考60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）浙江省杭州高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在菱形ABCD中，
，
，沿对角线BD将
折起，使点A，C之间的距离为
，若P，Q分别为直线BD，CA上的动点，则下列说法正确的是（ ）
，，沿对角线BD将折起，使点A，C之间的距离为，若P，Q分别为直线BD，CA上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．当 ， 时，点D到直线PQ的距离为 |
B．线段PQ的最小值为 |
C．平面 平面BCD |
D．当P，Q分别为线段BD，CA的中点时，PQ与AD所成角的余弦值为 |
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2021-11-26更新
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823次组卷
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6卷引用：山西省运城市2021-2022学年高二上学期11月期中检测数学试题
