1 . 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A-BCD，则在三棱锥A-BCD中，下列结论正确的是（　　）

   

A．平面ABD⊥平面ABC	B．平面ADC⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面BDC	D．平面ADC⊥平面ABC

2 . 三棱锥的三条侧棱两两相等，则顶点在底面的射影为底面三角形的（       ）

A．内心

B．重心

C．外心

D．垂心

3 . 在正方体中，点是底面的中心，过点作一条直线与平行，设直线与直线的夹角为，则____．

4 . 如图所示，平面角为锐角的二面角-EF-β，A∈EF，AG，∠GAE=45°，若AG与β所成角为30°，求二面角a-EF-β的大小．

5 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥，得到的半正多面体的表面积为，则关于该半正多面体的下列说法中正确的是（       ）

A．与AB所成的角是60°的棱共有8条

B．AB与平面BCD所成的角为30°

C．二面角的余弦值为

D．经过A，B，C，D四个顶点的球面面积为

7 . 如图，直四棱柱的底面是边长为2的正方形，，，分别是，的中点，过点，，的平面记为，则下列说法中错误的是（       ）

A．点到平面的距离与点到平面的距离之比为1:2

B．平面截直四棱柱所得截面的面积为

C．平面将直四棱柱分割成的上、下两部分的体积之比为47:25

D．平面截直四棱柱所得截面的形状为四边形

8 . 已知表示三条不重合的直线，表示三个不重合的平面，有下列四个命题，正确的选项是（       ）

A．若，且，则；

B．若相交，且都在外，，则

C．若，则；

D．若，则

9 . 如图，在正方体中，点P为线段上的动点（点与，不重合），则下列说法不正确的是（       ）

A．

B．三棱锥的体积为定值

C．过，，三点作正方体的截面，截面图形为三角形或梯形

D．DP与平面所成角的正弦值最大为

10 . 如图，在底面为梯形的四棱锥中，，，平面PAD，Q为AD的中点．

（1）证明：平面PBQ；
（2）求直线PC与平面PAB所成角的正弦值．