解题方法
1 . 如图，在正方体
中，点
在线段
上运动，有下列判断：
①平面
平面
；
②
平面
③异面直线
与
所成角的取值范围是
；
④三棱锥
的体积不变.
其中，正确的是__________ （把所有正确判断的序号都填上）.
中，点在线段上运动，有下列判断：①平面
平面；②
平面③异面直线
与所成角的取值范围是；④三棱锥
的体积不变.其中，正确的是
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解题方法
2 . 某同学在参加《通用技术》实践课时，制作了一个工艺品，如图所示，该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为
的正方体的六个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合），若其中一个截面圆的周长为
，则该球的体积是（ ）
的正方体的六个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合），若其中一个截面圆的周长为，则该球的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-19更新
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959次组卷
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6卷引用：陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第二次对抗赛理科数学试题
陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第二次对抗赛理科数学试题陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第二次对抗赛文科数学试题（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-1（已下线）专题05空间几何体的表面积和体积重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题8.3 简单几何体的表面积与体积-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，
是等边三角形，底面
是棱长为2的菱形，平面 
平面，
是
的中点，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求点到平面
的距离.
中，是等边三角形，底面是棱长为2的菱形，平面 平面，是的中点，.(1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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4 . 如图，在四棱锥中，是等边三角形，底面是棱长为2的菱形，平面平面，是的中点，
.
(1)证明：平面；
(2)求二面角
的余弦值.
中，是等边三角形，底面是棱长为2的菱形，平面平面，是的中点，.(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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解题方法
5 . 已知圆锥的底面半径为3，侧面母线长为5，设该圆锥内半径最大的球的体积为
，圆锥的体积为
，则
______ .
，圆锥的体积为，则
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6 . 如图1，在直角梯形中，
，
，
，E为
的中点，将
沿折起，使折起后的平面
与平面
垂直，如图2.在图2所示的几何体
中：
平面；
(2)点F在棱
上，且满足
，求几何体
的体积.
中，，，，E为的中点，将沿折起，使折起后的平面与平面垂直，如图2.在图2所示的几何体中：
平面；(2)点F在棱
上，且满足，求几何体的体积.
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解题方法
7 . 已知圆锥的底面半径为2，高为
，则该圆锥内切球的体积为（ ）
，则该圆锥内切球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 在直三棱柱
中，
，
，
，D在线段
上，且
．
(1)求证：
平面；
(2)求四棱锥
的体积．
中，，，，D在线段上，且．(1)求证：
平面；(2)求四棱锥
的体积．
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2023-03-17更新
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540次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市2021届高三下学期二模文科数学试题
解题方法
9 . 四面体ABCD中，
E为BD的中点，且∠AEC=60°，则四面体ABCD外接球的表面积为（ ）
E为BD的中点，且∠AEC=60°，则四面体ABCD外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 如图，四边形是边长为2的菱形，
，平面
平面
，
．
(1)求证：
平面；
(2)求三棱锥
的体积．
是边长为2的菱形，，平面平面，．(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-03-14更新
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796次组卷
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5卷引用：陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期高考仿真考试文科数学试题
陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期高考仿真考试文科数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期末校际联考文科数学试题（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题8大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（苏教版）
