1 . 如图,在四棱锥中,,四边形为矩形,平面,为中点,为平面上的动点,为上的动点,则的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 魔方,又叫鲁比克方块,最早是由匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺•鲁比克教授于1974年发明的机械益智玩具,自1974年魔方问世起,世界上陆续出现了各种各样的魔方,魔方爱好者小明拥有一款“Zcube三面体曲面三阶魔方”,它的直观图如图所示,它由27个小块构成(其中,包含18个边长为的正方体小块,9个底面半径为,高为的个圆柱小块),则该魔方的表面积为______ ;体积为______ (魔方中的空邠忽略不计).
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3 . 已知三棱锥中,平面,,,为中点,为中点,在上,.二面角的平面角大小为.
(2)求点到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离.
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名校
4 . 已知,是不同的直线,,是不同的平面,下列命题中,正确的是( )
A.若,,则 |
B.若,,则 |
C.若,,,,则 |
D.若,,则 |
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2023-08-13更新
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484次组卷
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2卷引用:浙江省温州市2021-2022学年高二下学期学考模拟测试数学试题
5 . 某广场设置了一些石凳供大家休息,每个石凳都是由正方体截去八个一样的四面体得到的(如图,从棱的中点截).如果被截正方体的棱长是4(单位:),那么一个石凳的体积是______ (单位:).
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名校
解题方法
6 . 已知球的半径是2,则该球的表面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-07更新
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1682次组卷
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4卷引用:2022年7月浙江省普通高中学业水平考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,棱长均相等的三棱锥中,点是棱上的动点(不含端点),设,二面角的大小为.当增大时,( )
A.增大 | B.先增大后减小 |
C.减小 | D.先减小后增大 |
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2023-04-07更新
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1065次组卷
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5卷引用:2022年7月浙江省普通高中学业水平考试数学试题
2022年7月浙江省普通高中学业水平考试数学试题2023年7月浙江省金华市高二学考模拟数学试题(已下线)第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(3)北京市海淀区北京交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题专题07A立体几何选择填空题
8 . 如图,已知四边形ABCD是菱形,,绕着BD顺时针旋转得到,E是PC的中点.
(1)求证:平面BDE;
(2)求直线AP与平面PBC所成角的正弦值.
(1)求证:平面BDE;
(2)求直线AP与平面PBC所成角的正弦值.
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9 . 如图,在三棱锥ABCD中,且AD⊥DC,AC⊥CB,面ABD⊥面BCD,AD=CD=BC,E为AC的中点,H为BD的中点.
(1)求证:AD⊥BC;
(2)在直线CH上确定一点F,使得AF∥面BDE,求AF与面BCD所成角的度数.
(1)求证:AD⊥BC;
(2)在直线CH上确定一点F,使得AF∥面BDE,求AF与面BCD所成角的度数.
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名校
解题方法
10 . 已知正方体的棱长为2,点O为的中点,若以O为球心,为半径的球面与正方体的棱有四个交点E,F,G,H,则下列结论正确的是( )
A.平面 |
B.与EH所成的角的大小为45° |
C.平面 |
D.平面与平面OEF所成角夹角的余弦值为 |
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2022-08-05更新
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1154次组卷
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5卷引用:浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(4)数学试题
浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(4)数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题(已下线)湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题11-16湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题