名校
解题方法
1 . 在空间直角坐标系中，已知
，则点A到直线
的距离为（ ）
，则点A到直线的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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280次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市精英中学2023-2024学年高二上学期第一次调研考试数学试题
名校
2 . 如图，在长方体
中，
，
，
.
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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7日内更新
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237次组卷
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4卷引用：河北省秦皇岛市安丰高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，
，
，
为等边三角形，
为的中点.
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，底面是边长为2的正方形，，，为等边三角形，为的中点.
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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2024-06-12更新
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95次组卷
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2卷引用：河北省郑口中学2023-2024学年高二第三次质量检测数学试题
名校
4 . 如图，在四棱锥中，
平面，底面是平行四边形，且
是等边三角形，
.
平面
；
(2)若
是等腰三角形，求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，平面，底面是平行四边形，且是等边三角形，.
平面；(2)若
是等腰三角形，求异面直线与所成角的余弦值.
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名校
解题方法
5 . 如图1，在等腰直角三角形
中，
，
是的中点，是
上一点，且
．将
沿着
折起，形成四棱锥
，其中点
对应的点为点
，如图2．上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，请求出
的值，并说明理由；若不存在，请说明理由；
(2)在图2中，平面
与平面
所成的锐二面角的大小为
，求四棱锥的体积．
中，，是的中点，是上一点，且．将沿着折起，形成四棱锥，其中点对应的点为点，如图2．
上是否存在一点，使得平面？若存在，请求出的值，并说明理由；若不存在，请说明理由；(2)在图2中，平面
与平面所成的锐二面角的大小为，求四棱锥的体积．
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名校
6 . 已知
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，下列命题中错误的是（ ）
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中错误的是（ ）A．若 ， ，‖，则‖ |
B．若 ， ， ， ，则 |
C．若，， ，则 |
D．若， ， ，‖，则‖‖ |
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名校
解题方法
7 . 已知向量
，且
平面
平面，若平面与平面的夹角的余弦值为
，则实数
的值为（ ）
，且平面平面，若平面与平面的夹角的余弦值为，则实数的值为（ ）A． 或－1 | B． 或1 | C．－1或2 | D． |
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2024-06-10更新
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163次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市精英中学2023-2024学年高二上学期第一次调研考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在三棱柱
中，
，
为
的中点，E为
的中点，
和
相交于点P，则
_______ ．
中，，为的中点，E为的中点，和相交于点P，则
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名校
9 . 如图，在四棱锥中，
，
为
的中点．
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值的取值范围．
中，，为的中点．
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值的取值范围．
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名校
10 . 在空间直角坐标系中，已知向量
，点
，点
．若直线l经过点
，且以
为方向方量，P是直线l上的任意一点，O为坐标原点．
(1)求证：
；
(2)当
，且
时，求点P的坐标．
，点，点．若直线l经过点，且以为方向方量，P是直线l上的任意一点，O为坐标原点．(1)求证：
；(2)当
，且时，求点P的坐标．
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