空间向量与立体几何练习题及答案-2023年河北高中数学-精品-组卷网

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解析

| 共计 1610 道试题

21-22高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

1 . 如图，四棱锥

中，底面

是正方形，

平面

，

、

分别是

的中点，

是棱

上的动点，则（）

A．

B．存在点

，使

平面

C．存在点

，使直线

与

所成的角为

D．点

到平面

与平面

的距离和为定值

2024-04-06更新 | 593次组卷 | 51卷引用：河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高三上·河北邢台·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 三棱锥

中，已知

，

，则平面

与平面

所成的锐二面角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-19更新 | 280次组卷 | 2卷引用：河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 357次组卷 | 219卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高二上·辽宁沈阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

4 . 已知四面体

，

是

的中点，连接

，则

＝（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-18更新 | 268次组卷 | 24卷引用：河北省石家庄市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2023·安徽马鞍山·一模

多选题 | 适中(0.65) |

圆台的展开图圆台表面积的有关计算台体体积的有关计算求线面角

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 已知圆台的轴截面如图所示，其上、下底面半径分别为

，

，母线

长为2，点

为

的中点，则（）

A．圆台的体积为

B．圆台的侧面积为

C．圆台母线

与底面所成角为

D．在圆台的侧面上，从点

到点

的最短路径长为4

2024-03-15更新 | 394次组卷 | 8卷引用：河北省石家庄第二中学2023届高三下学期5月月考数学试题

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22-23高二下·江苏扬州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面垂直证线面垂直面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

6 . 如图，在三棱柱

中，底面是边长为2的等边三角形，

分别是线段

的中点，

在平面

内的射影为

(1)求证：

平面

；
(2)若点

为棱

的中点，求点

到平面

的距离；
(3)若点

为线段

上的动点（不包括端点），求锐二面角

的余弦值的取值范围.

2024-03-14更新 | 695次组卷 | 21卷引用：河北省衡水市武邑中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高一下·江苏·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，正方形

与梯形

所在的平面互相垂直，

，

为

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求证：

平面

2024-03-10更新 | 188次组卷 | 16卷引用：河北省衡水市武强县武强学校2023-2024学年高二上学期开学考数学试题

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23-24高三上·河北邢台·开学考试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法向量法求空间距离

8 . 已知四棱台

中，底面

为正方形，

，

⊥底面

．

(1)证明：

．
(2)求

到平面

的距离．

2024-03-06更新 | 634次组卷 | 2卷引用：河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题

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21-22高二上·福建三明·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，在四棱锥

中，

底面

．

(1)求证：

平面

．
(2)若平面

与平面

的夹角的余弦值为

，求点A到平面

的距离．

2024-02-24更新 | 265次组卷 | 9卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高三上·河北唐山·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

辅助角公式多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 已知点

在半径为

的球面上,过点

作球的两两垂直的三条弦

若

则

的最大值为______．

2024-01-31更新 | 594次组卷 | 3卷引用：河北省唐山市开滦第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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