1 . 已知三棱锥的所有棱长均为6，点分别在棱上，，则四棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，四个棱长为的正方体排成一个正四棱柱，是一条侧棱，是上底面上其余的八个点，则的不同值的个数为（　）

A．1

B．2

C．4

D．8

3 . 设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的有（       ）

A．若，，，则

B．，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

4 . 已知，是空间内两条不同的直线，，，是空间内三个不同的平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，，则

D．若，，，则或

5 . 如图，在直三棱柱中，，，点，分别为棱，上的动点（不包括端点），若，则三棱锥的体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1）把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1，则（       ）

   

A．

B．若为线段上的一个动点，则的最大值为3

C．点到直线的距离是

D．直线与平面所成角正弦值的最大值为

7 . 设，是两个平面，，，是三条直线，则下列命题为真命题的是（       ）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，则

8 . 下列说法不正确的是（     ）

A．正棱锥的底面是正多边形，侧面都是等腰三角形

B．棱台的各侧棱延长线必交于一点

C．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分是棱台

D．棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形

9 . 已知正方体的棱长为4，点满足，若在正方形内有一动点满足平面，则动点的轨迹长为（       ）

A．4

B．

C．5

D．

10 . 如图，在正三棱柱中，，点分别是棱，的中点，点满足，其中.

(1)当时，求证：∥平面；
(2)当时，是否存在点使得平面与平面的夹角的余弦值是？若存在，指出点的位置，若不存在，请说明理由.