解题方法
1 . 如图，在多面体
中，四边形
是菱形，
平面，
，
，
．
平面
；
(2)线段
上是否存在点
，使得
∥平面
？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由．
中，四边形是菱形，平面，，，．
平面；(2)线段
上是否存在点，使得∥平面？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由．
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名校
2 . 如图，在四棱锥
中，
，
为棱
的中点，
平面.
平面
(2)求证：平面
平面
(3)若二面角
的大小为
，求直线与平面所成角的正切值.
中，，为棱的中点，平面.
平面(2)求证：平面
平面(3)若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正切值.
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2023-01-08更新
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5116次组卷
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11卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高一下学期期末模拟考试强基班数学试题
四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高一下学期期末模拟考试强基班数学试题广东省汕头市2022-2023学年高一下学期期末数学试题单元测试A卷——第八章?立体几何初步天津市汇文中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题【人教A版（2019）】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编云南省昭通市威信县第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题第8章 立体几何初步 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.16 空间角大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）山东省滨州市高新高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
3 . 如图，在四棱锥中，
，底面是平行四边形，O点为的中点，
，
，
．
平面；
(2)若
，求平面
与平面
所成的二面角的正切值：
(3)当
与平面的所成角最大时，求四棱锥的体积．
中，，底面是平行四边形，O点为的中点，，，．
平面；(2)若
，求平面与平面所成的二面角的正切值：(3)当
与平面的所成角最大时，求四棱锥的体积．
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解题方法
4 . 已知四棱锥中，
，且
是
中点.
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，，且是中点.
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，
，
，
是
与
的交点，平面，
，
是
的中点．
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求直线
与平面所成角的正切值．
中，底面为平行四边形，，，是与的交点，平面，，是的中点．
平面；(2)求证：平面
平面；(3)求直线
与平面所成角的正切值．
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2024-07-06更新
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359次组卷
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2卷引用：四川省南充市2023-2024学年高一下学期期末学业质量监测数学试题
名校
6 . 如图，已知
平面ABC，
，
，
，
，
，点为
的中点
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的大小；
(3)若点
为
的中点，求点
到平面
的距离．
平面ABC，，，，，，点为的中点
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小；(3)若点
为的中点，求点到平面的距离．
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2024-06-28更新
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1341次组卷
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4卷引用：四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高一下学期数学期末复习卷二
四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高一下学期数学期末复习卷二吉林省长春外国语学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题福建省安溪第一中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题（已下线）专题2 以立体几何为背景的各类证明和计算问题【讲】（高一期末压轴专项）
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，底面，
，是线段的中点.
平面
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求直线
与底面所成角的正切值.
中，底面是边长为1的正方形，底面，，是线段的中点.
平面；(2)求三棱锥
的体积；(3)求直线
与底面所成角的正切值.
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2024-06-18更新
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1685次组卷
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5卷引用：四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高一下学期期末三校联考数学试题
名校
8 . 如图，在四棱锥中，
，
，
平面
，
，、分别是棱
、的中点．
平面
；
(2)求平面与平面的夹角的正弦值．
中，，，平面，，、分别是棱、的中点．
平面；(2)求平面
与平面的夹角的正弦值．
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2024-09-11更新
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997次组卷
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4卷引用：四川省成都市外国语学校2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
9 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧面是正三角形，侧面底面，是的中点.平面
；
(2)求侧面与底面所成二面角的正弦值.
中，底面为正方形，侧面是正三角形，侧面底面，是的中点.
平面；(2)求侧面
与底面所成二面角的正弦值.
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解题方法
10 . 如图1，正六边形边长为2，
为边
的中点，将四边形沿 折成如图2所示的五面体，使
为正三角形.
面
；
(2)求异面直线
与所成角的余弦值.
边长为2，为边的中点，将四边形沿 折成如图2所示的五面体，使为正三角形.
面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值.
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