名校
1 . 如图,在四棱锥中,平面,.,E为的中点,点在上,且.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值;
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值;
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2024-01-22更新
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1843次组卷
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4卷引用:宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
2 . 如图1,已知四边形为直角梯形,,,,M为CF的中点.将沿折起,使得点C与点A重合,如图2,且平面平面,分别为的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
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3 . 四棱锥中,平面,,,,.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
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名校
4 . 如图,在直棱柱中,,延长AC至D,使,连接BD,,.
(1)求证:;
(2)求平面与平面ABC所成锐二面角的正切值.
(1)求证:;
(2)求平面与平面ABC所成锐二面角的正切值.
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2023-10-23更新
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181次组卷
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3卷引用:宁夏回族自治区固原市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
5 . 如图,P为圆锥的顶点,O为圆锥底面的圆心,AB为底面直径,四边形POBC是梯形,且,,,D为圆O上一点.
(1)若点M在线段AD上,且,求证:∥平面CDB;
(2)当直线PD与平面PAB所成的角为30°时,求二面角的正弦值.
(1)若点M在线段AD上,且,求证:∥平面CDB;
(2)当直线PD与平面PAB所成的角为30°时,求二面角的正弦值.
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名校
解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,平面,,E是棱PB上一点.
(1)求证:平面平面PBC;
(2)若E是PB的中点,求平面PDC和平面EAC的夹角的余弦值.
(1)求证:平面平面PBC;
(2)若E是PB的中点,求平面PDC和平面EAC的夹角的余弦值.
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2023-12-15更新
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938次组卷
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7卷引用:宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(二)
名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD是矩形,,,底面ABCD,,E为PB中点.
(1)求证:;
(2)求平面EAD与平面PCD所成锐二面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求平面EAD与平面PCD所成锐二面角的余弦值.
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2023-12-11更新
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1047次组卷
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3卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 如图,在四棱锥中,底面是等腰梯形,,侧面平面,,,为的中点.
(1)证明:平面;
(2)点在棱上,直线与平面所成的角的正弦值为,求的值.
(1)证明:平面;
(2)点在棱上,直线与平面所成的角的正弦值为,求的值.
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名校
解题方法
9 . 如图,已知四边形是直角梯形,且,平面平面,,,,是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
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2023-09-04更新
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657次组卷
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6卷引用:宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,直三棱柱底面中,,,棱,是的中点.
(1)求,的值;
(2)求证:.
(1)求,的值;
(2)求证:.
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2021-10-29更新
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434次组卷
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5卷引用:宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题