1 . 如图，在长方体
中，
，点
为线段
上一动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，点为线段上一动点，则下列说法正确的是（ ）A．直线 平面 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．三棱锥 的外接球的表面积为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是等腰梯形，
，
，侧面
底面，
，O为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若M为棱
上的动点，求直线
与平面所成角的正弦值的最大值.
中，底面是等腰梯形，，，侧面底面，，O为的中点.(1)证明：
平面；(2)若M为棱
上的动点，求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
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解题方法
3 . 在正四面体中，
分别为棱
，
的中点，过
和侧面
内的一点的平面分别与
，
交于
点，则直线
与
所成角的大小为
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解题方法
4 . 如图，底面半径为1，体积为
的圆柱
的一个轴截面为
，点M为下底面圆周上一动点，则（ ）
的圆柱的一个轴截面为，点M为下底面圆周上一动点，则（ ） A．四面体 体积的最大值为1 |
B．直线 与 可能平行 |
C． |
D．当 时，平面 截圆柱的外接球的截面面积为 |
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解题方法
5 . 在棱长为1的正方体中，E为的中点，则（ ）
中，E为的中点，则（ ）A． |
B． 平面 |
C．平面 截正方体所得截面面积为 |
D．四棱锥 与四棱锥 的体积相等 |
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6 . 如图，几何体
中，底面为边长为2的菱形，平面
平面，平面
平面，
.
(1)证明：
平面；
(2)若
，平面
与平面
的夹角为
，求四棱锥的体积.
中，底面为边长为2的菱形，平面平面，平面平面，.(1)证明：
平面；(2)若
，平面与平面的夹角为，求四棱锥的体积.
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名校
7 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
为的中点.
；
(2)若
是边长为2的等边三角形，点
满足
，且平面
与平面夹角的正切值为
，求三棱锥的体积.
中，平面平面，，为的中点.
；(2)若
是边长为2的等边三角形，点满足，且平面与平面夹角的正切值为，求三棱锥的体积.
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2024-01-07更新
|
624次组卷
|
3卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试（九）数学试题
解题方法
8 . 已知圆锥侧面展开图是圆心角为直角，半径为2的扇形，则此圆锥内切球的半径为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-05更新
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620次组卷
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4卷引用：河南省2024届高三TOP20名校仿真模拟一数学试题
河南省2024届高三TOP20名校仿真模拟一数学试题山西省部分学校2024届高三下学期开学质量检测数学试题（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时）（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
9 . 在正方体中，
分别为
，，
，
，
的中点，则（ ）
中，分别为，，，，的中点，则（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C．平面 平面 | D．平面 平面 |
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名校
10 . 如图，在三棱台
中，
平面
，
，
.
(1)证明：
；
(2)若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求的长.
中，平面，，. (1)证明：
；(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求的长.
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2024-01-03更新
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1261次组卷
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3卷引用：河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题（二）
