解题方法
1 . 如图，
平面
，
，
，
，
，
为
的中点．
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值；
(3)设
是棱
上的点，若
与
所成角的余弦值为
，求
的长．
平面，，，，，为的中点．
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)设
是棱上的点，若与所成角的余弦值为，求的长．
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2 . 在各棱长均为2的正三棱柱
中，上下底面的中心分别为
，
，三个侧面的中心分别为
，
，
，若在该三棱柱中挖去两个三棱锥
和
，则剩余部分的体积为（ ）
中，上下底面的中心分别为，，三个侧面的中心分别为，，，若在该三棱柱中挖去两个三棱锥和，则剩余部分的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图所示的花盆为正四棱台，上口宽
，下口宽
，棱长
，则该花盆的体积为（ ）
，下口宽，棱长，则该花盆的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知圆锥的母线长为2，高为1，则其体积为______ ．
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解题方法
5 . 已知正方体
，
分别是边
上（含端点）的点，则（ ）
，分别是边上（含端点）的点，则（ ）A．当 时，直线 相对于正方体的位置唯一确定 |
B．当 时，直线相对于正方体的位置唯一确定 |
C．当 平面 时，直线相对于正方体的位置唯一确定 |
D．当平面 平面 时，直线相对于正方体的位置唯一确定 |
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6 . 如图，在三棱锥
中，
，已知二面角
的大小为
，
.的距离；
(2)当三棱锥的体积取得最大值时，求：
（Ⅰ）二面角的余弦值；
（Ⅱ）直线
与平面
所成角.
中，，已知二面角的大小为，.
的距离；(2)当三棱锥
的体积取得最大值时，求：（Ⅰ）二面角
的余弦值；（Ⅱ）直线
与平面所成角.
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解题方法
7 . 一个底面半径为2的圆锥的轴截面为正三角形，现用平行于底面的平面将该圆锥截成两个部分，若这两部分的表面积相等，则该平面在圆锥上的截面面积（ ）
A． | B． | C． | D． |
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8 . 在长方体中，
，
，，分别是棱
，
的中点，则平面
截该长方体所得的截面为_________________ 边形，截面面积为_____________________ .
中，，，，分别是棱，的中点，则平面截该长方体所得的截面为
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2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 如图，在三棱柱中，四边形
为菱形，D，E分别为BC，AC的中点，且
，
，
．
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，四边形为菱形，D，E分别为BC，AC的中点，且，，．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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中，C为直角，若分别以边CA，CB，AB所在的直线为轴旋转一周，得到几何体的体积为
，
，
，则（
