1 . 在三棱锥中，和都是等边三角形，，D为AB中点，则的值是________．

2 . 如图，这是一个正方体的平面展开图，在该正方体中，下列命题正确的是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

3 . 如图是棱长均相等的多面体，其中四边形是正方形，点分别为DE，AB，AD，BF的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，已知正方体的棱长为2，E，F，G分别为，，的中点，以下说法正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为

B．平面

C．平面

D．二面角的余弦值为

5 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（     ）

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，已知在四棱锥中，底面为矩形，平面．

(1)若直线与的夹角为，求的长；
(2)若，四棱锥的体积为，求证：平面⊥平面．

7 . 如图，在三棱柱中，底面是等边三角形，，D为的中点，过的平面交棱于 E，交 于F．

   

(1)求证:平面⊥平面；
(2)若是等边三角形，，求二面角的正弦值．

8 . “阿基米德多面体”也称半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图是以正方体的各条棱的中点为顶点的多面体，这是一个有八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，若该多面体的棱长为，则该多面体外接球的表面积为（     ）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图，在四棱锥中，，，平面．

(1)证明：．
(2)点在线段上，设，是否存在点，使得平面平面？若不存在，请说明理由；若存在，求出的值，并给出证明．

10 . 如图，直三棱柱所有的棱长都为1，，分别为和的中点．

   

(1)证明：平面．
(2)求三棱锥的体积．